Gelöste Aufgaben/DGEB

Aufgabenstellung

In dieser Aufgabe starten wir von "first principles" - hier das Prinzip der virtuellen Verrückungen - und entwicklen die Bewegungsgleichunge für einen schlanken Stab unter Langskräft und Biegemoment.

Lageplan.

Gesucht sind die Differentialgleichungen des statischen Gleichgewichts für den schlanken Stab unter Längs- und Querkraft, ausgehend von der Virtuellen Formänderungsenergie δΠ.

Datei:DGEB-02.png

Stab-Querschnitt.

Wir finden so die bekannten Differentialbeziehungen für das Timoshenko / Euler-Bernoulli-Modell eines Balkens.

Lösung mit Matlab

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Euler Rotation

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Stress-Strain-Relations for a Rod

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Displacement Variables

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Virtual Strain Energy

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Timoshenko-Beam

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Euler-Bernoulli-Balken

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