Die Methode der Finiten Elemente ist deshalb so erfolgreich, weil Sie ideal mit der Implementierung im Computer harmoniert.
Auf zwei Ansätzen basiert dieser Erfolg:
Die komplette Struktur wird in kleine Elemente - die Finiten Elemente - aufgeteilt. Ihre Bewegung wird durch diskrete Knoten-Koordinaten erfasst, die wie bei einem Puzzle zusammenpassen. Alles, was im Element-Inneren "passiert", wird durch die Knoten-Koordinaten erfasst.
Die Beschreibung der Struktur wird also komplett auf diese Koordinaten-Koordinaten reduziert.
Der Beitag jedes elastischen Elements wird additiv zum Gesamtsystem hinzugefügt. Diese Einzel-Beträge heißen Element-Steifigkeitsmatrix.
Schnittbilder und Schnittlasten brauchen wir nicht dafür!
Einführungsbeispiel
Wie das geht, zeige ich Ihnen - zuerst ohne Theorie - für ein Beispiel:
Stabwerk
Ein Stabwerk aus drei elastischen Stäben und einer Feder wird durch eine Einzelkraft F belastet. Alle Stäbe haben die Dehnsteifigkeit EA, die Federsteifigkeit ist k.
Produktansatz der Trialfunctions.Knoten und Elemente für Stabmodelle.PlattenmodellStabwerkKomposition der Steifigkeitsmatrix.Verformung des Stabwerks.Produktansatz mit linearen Trialfunctions.Randbedingungen einarbeiten.
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