In Kugelkoordinaten oder räumlichen Polarkoordinaten wird ein Punkt P im dreidimensionalen Raum durch seinen Abstand vom Ursprung und zwei Winkel angegeben.
Kugelkoordinaten r, φ1, φ2 eines Punktes P und kartesisches Koordinatensystem mit den Achsen x1, x2,x3.
Die Kugelkoordinaten kann man - ähnlich wie bei den Euler-Winkeln -zur Definition eines neuen, lokalen Koordinatensystems nutzen.
Neben dem Flächen-Normalenvektor spannen dabei die Tangentialvektoren zu φ1 und φ2 eine neue Basis auf.
Einheitsvektoren der Orthogonalbasis , die in Punkt P der Kugel mit die Flächennormale definieren und mit die Tangentialebene aufspannen.
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![{\displaystyle {\vec {\underline {e}}}_{K}=\left[{\vec {e}}_{r},{\vec {e}}_{\varphi ,1},{\vec {e}}_{\varphi ,2}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e8fc1dcb31ed6304f2491b5fdc23c4ecc17e83e)