Kreisel und Ihre Bewegungsgleichungen sind immer eine Herausforderung für Ingenieure. Hier nähern wir uns dem Thema mit dem Aufstellen und Lösen der Bewegungsgleichungen für große Winkel - und damit nichtlinearen Differentialgleichungen.
Kreisel mit gelenkiger Fußpunktlagerung.
Gesucht ist die Präzessions-Bahn der eines Kreisels. Unser Kreisel ist ein Kegel der Höhe H und Radius R. Die Bewegungsgleichungen sollen mit dem [Prinzip der virtuellen Verrückungen] aufgestellt werden.
Lösung mit Matlab®
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Wir lösen hier das Anfangswertproblem zu nichtlinearen Bewegungsgleichungen.
Diese Gleichungen haben wir nicht - wir entwickeln sie ad-hoc und achten nur darauf, zentrale Phänomene abzubilden. Eine Abbildung der realen Zahlen ist nicht beabsichtigt.
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/* MAXIMA script */
/* version: wxMaxima 21.05.2 */
/* author: Andreas Baumgart */
/* last updated: 2022-03-27 */
/* ref: gyroscopic precession */
/* description: solve using principle of virt. work */
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