Werkzeuge/Software/Matlab

Beispiel-Programme

1. Grundstruktur eines Matlab©-Programms

Eine Auswahl von Befehlen

Polynome

Definition

In Matlab^® werden Polynome als Arrays ihrer Polynomialkoeffizienten erfasst.

So entspricht

h = [5,2,1]

dem Polynom

$h(t)=5\cdot t^{2}+2\cdot t+1$

Das könnte die Höhe eines Balls im Erdschwerefeld beschreiben - mit ${\textstyle g=10m/s^{2}}$.

polyder

Berechnet die Ableitung eines Polynoms.

So entspricht

v = polyder(h)

dem Polynom

$v(t)=10\cdot t+2$,

also der Geschwindigkeit unseres Balls mit der Anfangsgeschwindigkeit 2 m/s.

polyint

Berechnet das unbestimmte Integral eines Polynoms.

So liefert

polyint(v)

das Polynom $h(t)$, allerdings ohne Anfangshöhe, die wir manuell (h(3)=1) hinzufügen müssen.

conv

Charakteristisch bei der Berechnung von Näherungslösungen mit Energiemethoden ist - wie hier bei der Formänderungsenergie des Euler-Bernoulli-Balkens - das Auftreten von Faltungsintegralen der Form

$\displaystyle a_{i,j}=\int _{\ell }\phi _{i}''\cdot \phi _{j}''dx$.

Weil die ϕi bei uns immer Polynome sind, lassen sich die Produkte, Integrale und Ableitungen in Matlab© bequem berechnen mit den Befehlen

• polyint
• polyder
• conv.

Links:

• MathWorks^®