Sources/Lexikon/Schale

Unter einer Schale verstehen wir einen Körper, dessen Dicke sehr klein ist gegenüber seinen anderen Abmessungen. Alle Verschiebungen und Schnittlasten der Schale werden auf eine x-y-Referenzebene bezogen - wie beim Stab auf die Referenzachse x. Die Koordinaten der Schale sind demnach

${\underline {r}}(x,y)=\left({\begin{array}{l}u(x,y)\\v(x,y)\\w(x,y)\end{array}}\right)$.

Schalenmodell

Aufgrund ihrer geringen Dicke können wir - wie bei Euler-Bernoulli-Balken - Annahmen zu Spannungskomponenten treffen, die wir vernachlässigen dürfen.

In der Mechanik nutzen wir die geringe Dicke des Körpers, um vereinfachte Modelle für bestimmte Belastungsarten abzuleiten.

So heißen Schalen,

• Scheibe, wenn sie bei einer ebenen Referenz-Konfiguration nur in ihrer x/y-Ebene belastet werden (ebener Spannungszustand)
• Platte, wenn sie bei einer ebenen Referenz-Konfiguration nur senkrecht zur x/y-Ebene belastet werden (Biegung) und
• Membran, wenn sie bei einer ebenen Referenz-Konfiguration und extrem geringer Dicke nur senkrecht zur x/y-Ebene belastet werden (keine Biegung, nur Spannungen in der verformten Ebene).

Gemeinsam ist diesen Modellen, dass sie die Verschiebung der materiellen Punkte P eines materiellen Punktes nur durch seine unabhängigen Koordinaten "x", "y" beschreiben können.