Sources/Lexikon/Determinante

Die Determinante ist eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet wird.

Sie erlaubt es, Aussagen über die Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems

$\underset{\_}{\underset{\_}{A}}\cdot \underset{\_}{x}=\underset{\_}{b}$

zu machen.

Für inhomogene lineare Gleichungssysteme bedeutet

$\det (\underset{\_}{\underset{\_}{A})}=0$

Das Gleichungssystem ist nicht lösbar.

Für homogene lineare Gleichungssysteme (b=0) bedeutet

$\det (\underset{\_}{\underset{\_}{A})}=0$

Das Gleichungssystem hat nicht-triviale (von Null verschiedene) Lösungen.

Links

• Wikipedia (de)