Gelöste Aufgaben/UEBP

Aufgabenstellung

Diese Problemstellung liefert einen Näherungsansatz für eine Standardlösung zum Euler-Bernoulli-Balken.

Der Euler-Bernoulli-Balken AB wird durch ein Moment M zwischen den beiden gelenkigen Lagern belastet. 

Lageplan

Gesucht ist eine Lösung für die Biegelinie mit dem Ansatz von Ritz und zwei Trial-Funktionen.

Im Vergleich zu UEBO, das die gleiche Aufgabenstellung hat - arbeiten wir hier mit Ansatzfunktionen in zwei Sektionen wie bei der FEM. Nur das Gleichgewichts-Prinzip bliebt das Gleicht: das Prinzip vom Minimum der Potentiellen Energie.

Lösung mit Maxima

Beim Verfahren von Ritz arbeiten wir mit

• dem Prinzip vom Minimum der Potentiellen Energie.

Statt mit

• Ansatzfunktionen über die gesamte Länge des Balkens arbeiten wir
• hier mit zwei Finiten Elementen (Sektionen), für die wir separat ansetzen.

tmp

Header

Text

1+1

tmp

Declarations

Text

1+1

tmp

Formfunctions

Text

1+1

tmp

Potential Energy

Text

1+1

tmp

Equilibrium Conditions

Text

1+1

tmp

Solving

Text

1+1

tmp

Post-Processing

Text

1+1

Verläufe von w(x), ϕ(x)

Vergleich analytische / numerische Lösung für w(x)

Vergleich analytische / numerische Lösung für das Schnittmoment M(x)