Gelöste Aufgaben/T401

Aufgabenstellung

Wie ein FE-Programm die Hauptspannungen aus dem Verschiebungsfeld berechnet und wie wir das Feld der Hauptspannungen im Gebiet zur Interpretation des "Spannungsflusses" nutzen, beschreibt dieses gelöste Problem.

Lageplan

Bei der Analyse eines ebenen Bauteils wird der Verschiebungszustand eines Finiten Elementes durch

$\begin{array}{lllll}u(x,y)=& u_0& +e_{x,x}\cdot x& +e_{x,y}\cdot y& \text{ und }\\ v(x,y)=& v_0& +e_{y,x}\cdot x& +e_{y,y}\cdot y& \end{array}$

erfasst.

Gesucht sind die Hauptspannungen und Hauptspannungs-Richtungen im Finiten Element.

Lösung mit Maxima

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Vergleichsspannung im kritischen Bereich

Spannungen

Verformtes Element

Hauptspannungen

Spannungsfluss-Analogie

Legende

Verschiebungen der Knoten

Lageplan

Hauptspannungen