Gelöste Aufgaben/T313

Aufgabenstellung

Stäbe waren früher das zentrale Bauteil in Leichtbau-Konstruktionen. In dieser Aufgabe geht es um die Komposition der Gesamt-Steifigkeitsmatrix für ein Stabwerk. Das Stabwerk besteht aus 5 Stäben gleicher Dehnsteifigkeit EA und wird durch die Kräfte F, 2F belastet.

Lageplan

Gesucht sind Stabkräfte und Verschiebung der Knotenpunkte des Systems mit dem Prinzip der vertuellen Verrückungen.

Lösung mit Maxima

Dazu verwenden wir die Element-Steifigkeitsmatrix aus den Ergebnissen von Aufgabe T312.

In der Gleichgewichtsbedinung beim Prinzip der virtuellen Verrückungen 

teilen wir 

in die virtuelle Formänderungsenergie δΠi je Stab auf.

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Title

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Element Stiffness Matrix

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Compose total Stiffness Matrix

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Boundary Conditions

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Solving

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Post-Processing

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Bezeichnung von Stäben und Knoten

Einarbeiten der Element-Steifigkeitsmatrix

Randbedingungen einarbeiten

Lageplan