Gelöste Aufgaben/PvV2

Aufgabenstellung

Hier setzen wir unsere Untersuchung aus PvV1 fort: nun bauen wir eine elastische "Leiter" ein, die durch die Kraft F gestaucht wird. Die Problemstellung lautet:

Ein elastischer Stab (Dehnsteifigkeit EA, Länge ℓ₀) ist bei A eingekeilt und steht bei B auf einer reibungsfreien Rolle.

Caption

Gesucht ist Kraft F auf das Stabende als Funktion der horizontalen Verschiebung von Punkt B mit dem Prinzip der virtuellen Verrückungen.

In der gezeichneten Ausgangslage ist der Stab spannungsfrei.

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Lageplan

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Kinematik

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Gleichgewicht

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Gleichungen und Unbekannte

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Ausdeuten der nichtlinearen Lösung

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Linearisieren der Lösung

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Lageplan

Koordinaten

Stabkraft F

Verlgleich von linearer und nichtlinearer Lösung

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