Gelöste Aufgaben/LM01

Aufgabenstellung

Wie Minimum-Prinzipe "funktionieren" und wie die Mathematik dazu aussieht, untersuchen wir hier an einem klassischen Beispiel.

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Gesucht ist die Lage der Knoten von vier starren Kettengliedern (Länge ℓ, Masse m) im Erdschwerefeld.

Lösung mit Maxima

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Die Aufgabe ist ein einfaches Beispiel für Lösungsansätze mit "Lagrange-Multiplikatoren".

Wir arbeiten mit dem Prinzip vom Minimum der Potentiellen Energie - also dem Potential der Gewichtskraft der Kettenglieder. Besonders charmant - im Vergleich zu Ansätzen mit dem Kräfte-Gleichgewicht ist hier das "Wegfallen" der Schnittkräfte - die brauchen wir hier nicht explizit angeben.

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Declarations

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Equilibrium Conditions

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Solving

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Post-Processing

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Koordinaten

Lösungskonstellation

Lageplan

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