Gelöste Aufgaben/Kw30

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Aufgabenstellung

Oft stößt man in unscheinbaren Aufgabenstellungen auf unerwartete Hindernisse - so in dieser Aufgabe eines mathematischen Pendels, die auf eine Bewegungsgleichung mit periodischen Koeffizienten führt.


Lageplan

Das Pendel der Masse m und Länge der Aufgabe hat einen in A senkrecht mit u(t) periodisch bewegten Aufhängepunkt.

Berechnen Sie die Stabilität der Lösung der linearisierten Bewegungsgleichung für verschiedene Parameterkombinationen.


Gegeben sind

  • m, ℓ, g sowie

Lösung mit Maxima

tmp

Equations of Motion

Text


1+1




tmp

Solve and Check for Stability of Solution

Text


1+1




tmp

Ince-Struttsche Karte

Text


1+1




Ince-Struttsche Karte
Stabilitätskarte
Abbildungsvorschrift
Koordinaten und Freikörperbild
Instabile Lösung
Lageplan



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Literature

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