Gelöste Aufgaben/FEAG

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Aufgabenstellung

Analog zu FEAF untersuchen wir hier die Schwingungen eines Kontinuums beim Loslassen aus der entspannten Rugelage. Hier nicht mit einem Dehnstab, sondern einem Euler-Bernoulli-Balken.


Lageplan

Gesucht ist die Schwingung eines Euler-Bernoulli-Balkens beim Loslassen aus der Ruhelage. Wir gehen nach dem Standardrezept der Finite Elemente Methode vor, arbeiten also mit dem Sources/Lexikon/Prinzip der virtuellen Arbeit.


Lösung mit Matlab

Interessant ist hier, dass - im Gegensatz zu Stablängsschwingungen - die Eigenfrequenz nicht ein gerades Vielfaches der untersten Eigenfrequenz ist. Falls Sie ein Saiteninstrument spielen, verstehen Sie sofort, warum das wichtig ist.

Maxima können wir hier nicht gut gebrauchen - wir arbeiten mehr mit numerischen Verfahren, da ist Matlab geeigneter. Allerdings können wir Matlab-Inhalte nicht gut auf dieser Seite unterbringen - deshalb gibt es dafür die Seite FEAG-Matlab.


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Particulare Lösung.
Animation der Lösung


Excel-File mit System-Parametern.
Excel-Parameterdatei: Randbedingungen
Parameter des Modells
Randbedingungen einarbeiten.


Lösung im Zeitbereich.


Mode #1
Mode #3
Mode #5
Modalformen


Animation in Time Domain.