Sources/Lexikon/Quaternionen für Drehungen

Einheits-Quaternionen sind ein probates Werkzeug, um die räumliche Orientierung von Körpern zu beschreiben und räumliche Drehungen durchzuführen.

3D visualization einer Rotation bzgl. der Euler-Axe $\overrightarrow{r}$ um den Winkel ϕ.

Dabei wird die Rotation durch einen Drehwinkel ϕ um eine Rotationsachse

$\overrightarrow{r}=r_x{\overrightarrow{e}}_x+r_y{\overrightarrow{e}}_y+r_z{\overrightarrow{e}}_z$

beschreiben. Bei Einheits-Quaternionen gilt

$\sqrt{r_x^2+r_y^2+r_z^2}=1$