Sources/Lexikon/Quaternionen für Drehungen

Einheits-Quaternionen sind ein probates Werkzeug, um die räumliche Orientierung von Körpern zu beschreiben und räumliche Drehungen durchzuführen.

3D visualization einer Rotation bzgl. der Euler-Axe $\displaystyle {\vec {r}}$ um den Winkel ϕ.

Dabei wird die Rotation durch einen Drehwinkel ϕ um eine Rotationsachse

$\displaystyle {\vec {r}}=r_{x}{\vec {e}}_{x}+r_{y}{\vec {e}}_{y}+r_{z}{\vec {e}}_{z}$

beschreiben. Bei Einheits-Quaternionen gilt

$\displaystyle {\sqrt {r_{x}^{2}+r_{y}^{2}+r_{z}^{2}}}=1$