Gelöste Aufgaben/W8Zu

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Aufgabenstellung

Zu den tabellierten Standardlösungen für den Euler-Bernoulli-Blaken berechnen wir eine Näherungslösung für einen beidseitig gelenkig gelagerten Euler-Bernoulli-Balken:


Caption

Gesucht ist eine Lösung in Anlehnung an das Verfahren von Ryleigh-Ritz.


Die Lösung nach einer Variante zu diesem Standardverfahren finden Sie hier in W8Zt.

Lösung mit Maxima

Mit dem Föppl-Symbol "<>", sowie

,  und

ist die analytische Lösung:

.

Bei dieser Lösung hat die unabhängige Koordinate x ihren Ursprung in A - wir verwenden unten einen anderen Ursprung!

Mit den passenden Ansatzfunktionen nach Ritz berechnen Sie eine Näherungslösung des Problems nach dem Prinzip vom Minimum der Potentiellen Energie.


tmp

Header

Wir lösen das Problem mit Maxima.


1+1




tmp

Declarations

In Maxima treffen wir die Annahme ℓ>0, damit einige Integrale richtig gelöst werden.


1+1




tmp

Formfunctions

Text


1+1




tmp

Equilibrium Conditions

Text


1+1




tmp

Solve

Text


1+1




tmp

Post-Process

Text


1+1




tmp

Title

Text


1+1




tmp

Post-Process: Compare with Analytic Solution

Text


1+1





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