Werkzeuge/Software
Matlab© und Maxima
Wir wollen Software, die uns fehleranfällige, komplexe Rechenarbeit abnimmt. Wir wollen uns auf die Mechanik und die Modellbildung konzentrieren und das Lösen von Gleichungssystemen sowie die Umformung von Gleichungen abgeben. Ich stelle Ihnen zwei Software-Pakete vor, mit denen wir arbeiten werden:
- Matlab© und
- Maxima.
Matlab© übernimmt die Numerik. Alle Operationen, bei denen Zahlen gefragt sind, können Sie Matlab© übertragen, z.B.
Lösung eines linearen Gleichungssystems mit Matlab.
Matlab ist Teil Ihrer Ausbildung in der Angewandten Informatik und in Unternehmen eine sehr etablierte Software. Aufgrund Ihres Alters ist sie nicht mehr ganz zeitgemäß. Wenn Sie eine moderne Interpreter-Sprache suchen, wäre [Python] eine gute Wahl.
Maxima nimmt uns alle Rechnungen der symbolischen Algebra ab. Alle Mathematik, die Sie mit Papier und Bleistift mühsam per Hand gemacht haben, können Sie Maxima übertragen, z.B.
Lösung eines linearen Gleichungssystems mit Maxima.
Software diesen letzen Typs nennt man Computer Algebra System (CAS). Maxima hat für uns den Vorteil, dass es über eine Open Source Lizenz vertrieben wird. Kommerzielle Programme sind z.B. Mathematica, Maple, Mathcad, etc.
Die Grenze zwischen den beiden Paketen ist nicht klar gezogen. So bietet Matlab© mit "Symbolic Math" einen CAS-Kern.
Und Maxima stellt eine Reihe von Routinen mit numerischen Lösern zur Verfügung.
Warum brauchen wir zwei Programme?
Im beruflichen Kontext ist Effizienz das Ziel. Effizienz bedeutet, dass Sie ein gegebenes Problem mit geringen Ressourcen zuverlässig und richtig lösen.
Am besten gelingt das mit fertigen Programmen, die das gesuchte Ergebnis mit vergleichsweise geringem Anpassungsbedarf liefern. Je mehr Schritte im Arbeitsprozess von der Problembeschreibung bis zur Ergebnis-Analyse mit wiederverwendbaren, verlässlichen Modulen bearbeitet werden kann, desto geringer der Arbeitsaufwand.
Perfekt an diese Aufgabenstellung angepasst sind im Bereich der Strukturmechanik kommerzielle Finite Elemente Programme (wie hier z.B. Ansys©), die vom Pre-Processing (Erzeugung der Geometrie, Definition der Systemparameter, Festlegung des Modells und Komposition des Mathematischen Modells) über das Solving (Lösen des Gleichungssystems) bis zum Post-Processing (Berechnung abgeleiteter Größen, Auftragung der Ergebnisse) alles liefen. Diese lernen Sie als Ingenieur in den Modulen der FEM kennen.
Dagegen ist die Arbeit in den ersten Semestern - typischerweise in den Modulen TM 1...3 - durch Handarbeit (rot) geprägt: das Zeichnen der Aufgabenstellung und der Freikörperbilder, das Anschreiben der Gleichgewichtsbedingungen, das Lösen der Gleichungen, das Aufbereiten oder Aufmalen der Ergebnisse wird mit Papier und Bleistift erledigt.
Diese Materialien zur "Technische Mechanik mit dem Computer" (TM-C) sind als Zwischenlage gedacht, bei dem Sie die sonst versteckten Prozesse eines kommerziellen Programms explizit durchspielen.
Ziel: Sie wissen, was ein gutes Modell zur numerischen Simulation ausmacht.
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| ... ist eine kommerzielle Software des Unternehmens MathWorks. | ... ist als Open-Source-Projekt unter der GNU General Public License (GPL) entwickelt worden. |
| Quellen:
Ulrich Stein: Objektorientierte Programmierung mit MATLAB Beispiele Grundstruktur eines Matlab©-Programms |
Quellen:
A Tutorial with Examples Manual Installation ... über Sourceforge |
| Bekannte Probleme mit Maxima
Griechische Buchstaben sehen in Maxima und Editor oft unterschiedlich aus; Bsp: ϕ und φ | |
| Beispiele
Lernvideo T6C0 |
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