Sources/Lexikon/Kugelkoordinaten

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In Kugelkoordinaten oder räumlichen Polarkoordinaten wird ein Punkt P im dreidimensionalen Raum durch seinen Abstand vom Ursprung und zwei Winkel angegeben.

Kugelkoordinaten r, φ1, φ2 eines Punktes P und kartesisches Koordinatensystem mit den Achsen x1, x2,x3.


Die Kugelkoordinaten kann man - ähnlich wie bei den Euler-Winkeln -zur Definition eines neuen, lokalen Koordinatensystems nutzen. Neben dem Flächen-Normalenvektor e→r spannen dabei die Tangentialvektoren e→φ,1,e→φ,2 zu φ1 und φ2 eine neue Basis e_→K auf.

Einheitsvektoren der Orthogonalbasis e_→K=[e→r,e→φ,1,e→φ,2], die in Punkt P der Kugel mit e→r die Flächennormale definieren und mit e→φ,1,e→φ,2 die Tangentialebene aufspannen.

Die Transformations


Links

  1. Kugelkoordinaten auf Wikipedia
  2. Sources/Lexikon/Eulersche Winkel

Literature

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