Sources/Lexikon/Reibkennlinie

Koordinanten und Schnittkräfte

Reiben oder haften Körper aneinander, so wird ihre geschwindigkeitsabhängige Kontaktkraft K(v) in der Tangentialebene oft durch den Reib- und Haftbeiwert μ bzw. μ₀ beschreiben:

$\begin{array}{ccrl}|K|& <& {\mu }_0\cdot N& \text{ für }v=0\\ K& =& \mu \cdot N& \text{ für }v>0\\ K& =& -\mu \cdot N& \text{ für }v<0\end{array}$

mit

$v=\dot{u}$

Erster Ansatz mit Geradenstücken

Kennlinie (erster Anlauf)

Statt zwischen Haften und Reiben zu unterscheiden, kann man mit folgender Kennlinie arbeiten, die Schaltstellen für v₀ = +/- ε hat.

Die stückweise definierte Funktion ist:

$K=N\cdot \{\begin{array}{ll}-\mu & \text{ für }v<=-2ϵ\\ +\mu & \text{ für }v>=+2ϵ\\ -((2{\mu }_0-\mu )ϵ+({\mu }_0-\mu )v)/ϵ& \text{ für }v<=-ϵ\\ -((\mu -2{\mu }_0)ϵ+({\mu }_0-\mu )v)/ϵ& \text{ für }v>=+ϵ\\ {\mu }_0(v/ϵ);& \text{ sonst}\end{array}$

Video abspielen

Lokale Datei

Lokale Datei sammelt möglicherweise persönliche Daten.

FortfahrenAusblenden

Erläuterungen zur Reibkennlinie

Maxima Code

Zum Einbauen in Ihr Programm: der Quellcode zur Kennlinie.

📑 toggle code

/* friction characteristic */
/* piecewise linear        */

subst(solve([c[0]+c[1]*(+epsilon)=+b,c[0]+c[1]*2*(+epsilon)=+a],[c[0],c[1]])[1],c[0]+c[1]*v)
mu(a,b,epsilon,v) := if     v<=-2*epsilon then -a
                     elseif v>=+2*epsilon then +a
                     elseif v<=  -epsilon then -((2*b-a)*epsilon+(b-a)*v)/epsilon
                     elseif v>=  +epsilon then -((a-2*b)*epsilon+(b-a)*v)/epsilon
                     else                      b*(v/epsilon);  
                     
plot2d(mu(0.5,1,0.01,v),[v,-0.1,0.1], [ylabel,"v/V->"], [xlabel,"μ/1->"], [legend, "friction coefficient"]);

hghgh

Reibkennline - aus Aufgabe Kw25

Ein Ausschnitt der Kennlinie mit den Abschnitten I, II und III

Stetig differenzierbare Reibkennlinie mit angestückelten Polynomen.

Stetig differenzierbare Reibkennlinie mit einem Polynom 5ter Ordnung

---

Links

• Kw25