Gelöste Aufgaben/Kw30

Aufgabenstellung

Oft stößt man in unscheinbaren Aufgabenstellungen auf unerwartete Hindernisse - so in dieser Aufgabe eines mathematischen Pendels, die auf eine Bewegungsgleichung mit periodischen Koeffizienten führt.

Lageplan

Das Pendel der Masse m und Länge ℓ der Aufgabe hat einen in A senkrecht mit u(t) periodisch bewegten Aufhängepunkt.

Berechnen Sie die Stabilität der Lösung der linearisierten Bewegungsgleichung für verschiedene Parameterkombinationen.

Gegeben sind

• m, ℓ, g sowie
• $u(t)={\hat {u}}\cdot \cos(\Omega \;t)$

tmp

Equations of Motion

Text

1+1

tmp

Solve and Check for Stability of Solution

Text

1+1

tmp

Ince-Struttsche Karte

Text

1+1

Ince-Struttsche Karte

Stabilitätskarte

Abbildungsvorschrift

Koordinaten und Freikörperbild

Instabile Lösung

Lageplan

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Links

• https://youtu.be/rwGAzy0noU0

Literature

• ...