Ohne Computer interessieren uns meist nur Anfangswertprobleme, bei denen wir eine analytische Lösung des Anfangswertproblems angeben können.
== Integration der Bewegungsgleichung ==
Die Bewegungsdifferentialgleichung eines Körpers im Erdschwerefeld sei - ohne Einflüsse der Luft - für die Koordinaten Wurf-Weite ''w'' und Wurf-Höhe ''h'':
Diese Differentialgleichung können wir - wie auch die Biegedifferentialgleichung des Euler-Bernoulli-Balkens - integrieren, und finden
mit den Integrationskonstanten ''c<sub>h1</sub>, c<sub>h0</sub>, c<sub>w1</sub>, c<sub>w0</sub>''.
Die Integrationsbedingungen können wir an "Randbedingungen" zu Zeitpunkten ''t<sub>1</sub>, t<sub>2</sub>'' anpassen, meist aber interessiert uns die Lösung, wenn der Anfangszustand für vollständig durch Anfangsweg und Anfangsgeschwindigkeit beschrieben ist.
Ohne Computer interessieren uns meist nur Anfangswertprobleme, bei denen wir eine analytische Lösung des Anfangswertproblems angeben können.
Integration der Bewegungsgleichung
Die Bewegungsdifferentialgleichung eines Körpers im Erdschwerefeld sei - ohne Einflüsse der Luft - für die Koordinaten Wurf-Weite w und Wurf-Höhe h:
Diese Differentialgleichung können wir - wie auch die Biegedifferentialgleichung des Euler-Bernoulli-Balkens - integrieren, und finden
mit den Integrationskonstanten ch1, ch0, cw1, cw0.
Die Integrationsbedingungen können wir an "Randbedingungen" zu Zeitpunkten t1, t2 anpassen, meist aber interessiert uns die Lösung, wenn der Anfangszustand für vollständig durch Anfangsweg und Anfangsgeschwindigkeit beschrieben ist.
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