Randwertprobleme/Methoden zur Lösung von Randwertproblemen/Finite Elemente Methode/FEM: Trial-Functions für lineare Ansatz-Polynome: Unterschied zwischen den Versionen
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Stabmodell im Erdschwerefeld.
Überlagerung der Trial-Functions.
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<td colspan="5">[[Datei:FEM-linearTrialFcts-introduction.png|600px|mini|Einführung der Trial-Functions]]</td> | <td colspan="5">[[Datei:FEM-linearTrialFcts-introduction.png|600px|mini|Einführung der Trial-Functions]]</td> | ||
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<tr><td>'''STEP A:'''<br/> Lageplan des Systems</td> | <tr><td style="vertical-align:top">'''STEP A:'''<br/> Lageplan des Systems</td> | ||
<td>'''Step B:'''<br/> Diskretisierung in Elemente und Knoten</td> | <td style="vertical-align:top">'''Step B:'''<br/> Diskretisierung in Elemente und Knoten</td> | ||
<td>'''Step C:'''<br/> Lineare Trial-Funktion im Element 4</td> | <td style="vertical-align:top">'''Step C:'''<br/> Lineare Trial-Funktion im Element 4</td> | ||
<td>'''Step D:'''<br/> Alle Trial-Funktionen auf einen Blick</td> | <td style="vertical-align:top">'''Step D:'''<br/> Alle Trial-Funktionen auf einen Blick</td> | ||
<td>'''Step E:'''<br/> Beitrag der einzelnen Knoten und Ihrer Form-Funktionen.</td> | <td style="vertical-align:top">'''Step E:'''<br/> Beitrag der einzelnen Knoten und Ihrer Form-Funktionen.</td> | ||
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Version vom 22. Februar 2021, 08:40 Uhr
Auch wenn es so aussieht, als wäre alles zur FEM gesagt, sind die Trial-Funktionen der FEM eine besondere Delikatesse!
Wie bei allen wirklichen Delikatessen steht vor dem Genuss noch etwas Arbeit, denn:
Es gibt einen Trick, wie diese Trial-Funktionen aussehen, damit wir Sie am Rechner einfach zusammenbauen können.
Dafür ist dieses Beispiel (aus FEAB):
Ein dehnbarer Stab ist an der "Decke" im Erd-Schwerefeld aufgehängt. Der Stab hat die Dehnsteifigkeit EA, die Dichte ρ und die Gesmtlänge l.
Gesucht ist eine Approximation der Auslenkung u(x).
| STEP A | B | C | D | E |
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| STEP A: Lageplan des Systems |
Step B: Diskretisierung in Elemente und Knoten |
Step C: Lineare Trial-Funktion im Element 4 |
Step D: Alle Trial-Funktionen auf einen Blick |
Step E: Beitrag der einzelnen Knoten und Ihrer Form-Funktionen. |
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