Randwertprobleme/Methoden zur Lösung von Randwertproblemen/Im Vergleich: das Verfahren von Ritz und die Methode der Finite Elemente: Unterschied zwischen den Versionen
* [[Randwertprobleme/Methoden zur Lösung von Randwertproblemen/Verfahren von Rayleigh-Ritz (EBB)|Verfahren von Rayleigh-Ritz]] (EBB)
* [[Randwertprobleme/Methoden zur Lösung von Randwertproblemen/Finite Elemente Methode|Finite Elemente Methode]]
Die Methode der Finiten Element (FEM) ist unglaublich viel erfolgreicher als das Verfahren von Ritz. Und das hat mit den zwei Fundamenten der Verfahren zu tun:
* mit dem [[Werkzeuge/Gleichgewichtsbedingungen/Arbeitsprinzipe der Analytischen Mechanik/Prinzip der virtuellen Verrückungen|Prinzip der virtuellen Verrückungen]] statt dem [[Werkzeuge/Gleichgewichtsbedingungen/Arbeitsprinzipe der Analytischen Mechanik/Prinzip vom Minimum der Potentiellen Energie|Prinzip vom Minimum der Potentiellen Energie]] können wir alle möglichen Lasten auf Strukturen abbilden und sind nicht mehr auf solche begrenzt, die ein Potential besitzen.
* mit dem Aufteilen der Struktur in kleine, elementare Geometrien (Finite Elemente) können wir einfachste Trial-Funktionen wiederverwenden - und zwar lokal für jedes der Elemente.
[[Datei:ImVergleichRitzFEM.png|left|mini|Struktur mit Diskontinuierlicher Geometrie.]]
Die Methode der Finiten Element (FEM) ist unglaublich viel erfolgreicher als das Verfahren von Ritz. Und das hat mit den zwei Fundamenten der Verfahren zu tun:
mit dem Aufteilen der Struktur in kleine, elementare Geometrien (Finite Elemente) können wir einfachste Trial-Funktionen wiederverwenden - und zwar lokal für jedes der Elemente.
Struktur mit Diskontinuierlicher Geometrie.
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