Sources/Lexikon/Axiome der Statik: Unterschied zwischen den Versionen
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|rowspan=2|[[Datei:AxiomeDerStatik-2a.png|mini|Axiom 2-a]]<br/>Bild A2-1: Kräftesumme | |rowspan=2|[[Datei:AxiomeDerStatik-2a.png|mini|Axiom 2-a]]<br/>Bild A2-1: Kräftesumme | ||
|[[Datei:AxiomeDerStatik-A2b.png|mini|Axiom 2-b]]<br/>A2-2a: im Kräftepallelogramm | |[[Datei:AxiomeDerStatik-A2b.png|100px|mini|Axiom 2-b]]<br/>A2-2a: im Kräftepallelogramm | ||
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|[[Datei:AxiomeDerStatik-2c.png|mini|Axiom 2-c]]<br/>A2-2b: im Kräftedreieck | |[[Datei:AxiomeDerStatik-2c.png|100px|mini|Axiom 2-c]]<br/>A2-2b: im Kräftedreieck | ||
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'''Definition:''' Gemäß dem Kräfteparallelogramm in Bild führt man <math display="inline">\vec{R}</math> als resultierende Kraft - kurz Resultierende - der beiden (Einzel-)Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> ein. Die Resultierende ersetzt die (Wirkung der) Einzelkräfte! | |||
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Hinweis 1: Bildet man die Resultierende für zwei Kräfte in einem Lageplan oder Schnittbild, so muß man mit dem Kräfteparallelogramm und darf nicht mit dem Krafteck arbeiten. | Hinweis 1: Bildet man die Resultierende für zwei Kräfte in einem Lageplan oder Schnittbild, so muß man mit dem Kräfteparallelogramm und darf nicht mit dem Krafteck arbeiten. | ||
Version vom 17. Februar 2021, 13:48 Uhr
Gleichgewicht für zwei Kräfte am starren Körper | ||
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Axiom 1:Ein freier, starrer Körper Κ ist unter der Wirkung von zwei Kräften F1, F2 dann und nur dann im Gleichgewicht, wenn sie in die Verbindungslinie ihrer beiden Angriffspunkte A1, A2 fallen, entgegengesetzt orientiert und gleich groß sind.
Formal bedeutet dies zweierlei (vgl. Bilder A1-1 und -2): Die Vektorsumme aus F1, F2 und der Abstand a müssen verschwinden: Durch die erste Gleichung wird der Teil des Axioms „entgegengesetzt orientiert und gleich groß" erfasst, erst mit a = 0 werden die Kräfte auch in die Verbindungslinie der beiden Angriffspunkte gezwungen. |
Kräfte-Parallelogramm | |||
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Axiom 2:Greifen zwei Kräfte F1 und F2 an einem gemeinsamen Angriffspunkt A an, so können sie durch eine Kraft R ersetzt werden, die sich als die Diagonale des durch die beiden Kräfte aufgespannten Parallelogramms ergibt, Bild 3. Gemäß Bild 3, ist die Diagonale R die (geometrische) Summe der beiden Vektoren F1 und F2 :
Das Kräfteparallelogramm (Bild 3) enthält den Angriffspunkt A, im Kräftedreieck (Krafteck, Kräfteplan) bleibt der Angriffspunkt unberücksichtigt (vgl. Bild).
Definition: Gemäß dem Kräfteparallelogramm in Bild führt man als resultierende Kraft - kurz Resultierende - der beiden (Einzel-)Kräfte und ein. Die Resultierende ersetzt die (Wirkung der) Einzelkräfte! Hinweis 1: Bildet man die Resultierende für zwei Kräfte in einem Lageplan oder Schnittbild, so muß man mit dem Kräfteparallelogramm und darf nicht mit dem Krafteck arbeiten. Hinweis 2: Man kann auch die Wirkung einer (resultierenden) Kraft R gemäß Kräfteparallelogramm (Bild) durch die Wirkung der beiden Kräfte F1 und F2 ersetzen. dann heißen F1 und F2 Komponenten von R. Hinweis 3: Die erste Gleichung von Axiom 1 kann man nun als F1 und F2 = R und R = 0 interpretieren. Notwendig für das Gleichgewicht des in Bild 1-3-2 gezeigten Körpers ist es, daß die Resultierende der beiden Kräfte F1 und F2 verschwindet. |
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