Sources/Lexikon/Abhängige Koordinaten

Wenn wir im (starren) Schiff S von Reykjavik nach Hamburg segeln (vgl. unabhängige Koordinaten), können wir Koordinaten (u,v) einführen, die unseren Ort relativ zu P in Richtung von (φ, λ) angeben. Unser Ort relativ zu P hängt natürlich von der Zeit ab, also ist u=u(t), v=u(t).

Die (u,v) sind zeitabhängig, sie heißen abhängige Koordianten.

Elastische Strukturen haben unendlich viele Freiheitsgrade. Hier sind die Verschiebungen u,v,w je nach Ursprungslage [x,y,z] unterschiedlich. Damit sind die abhängigen Koordinaten der Struktur u(x,y,z), v(x,y,z), w(x,y,z).

Unten wird ein Lochblech durch eine Spannung σ belastet, das Verschiebungsfeld ist in der FEM-Ausgabe zu sehen zusammen mit der Vergleichsspannung dargestellt als Einfärbung der Blech-Oberfläche. In der Detailzeichnung ist die Verschiebung (u(x,y), v(x,y)) eines Punkte P mit den Koordinaten [x,y] - stellvertretend für alle undendlich vielen Punkte - dargestellt.

Materielle Koordinaten u(x,y) und v(x,y).