Gelöste Aufgaben/Kig1

Aufgabenstellung

Das skizzierte System ist ein elektrischer Schalter, der in C einen Stromkreis schließen soll. Es besteht aus einem durchgehenden elastischen Stab ABC (Euler-Bernoulli-Balken: Masse m, Biegesteifigkeit EI, Länge ℓ), der in A gelenkig gelagert ist, in B mit einer Führung aus drei starren, masselosen Stäben gelenkig verbunden ist und dem Kontakt in C. Die Führung ist durch eine Feder (Steifigkeit k) mit der Umgebung verbunden.

Lageplan

Damit der Schalter zuverlässig funktioniert soll die Kraft F an der Führung so gewählt werden, dass die vorgegebene Kontaktkraft K eingestellt wird.Gesucht ist die analytische Lösung für ein Euler-Bernoulli-Modell der elastischen Struktur.

Wir lösen dazu das Gleichungssystem zur Bestimmung der Integrationskonstanten der Differentialgleichung des Euler-Bernoulli-Balkens und weiterer Unbekannten und geben die grafischen Lösungen für w, w', M und Q an.

Gegeben: K, ℓ, EI, m, g, k

Lösung mit Maxima

Lorem Ipsum ....

tmp

Header

Text

1+1

tmp

Integration Of Differential Equation

Text

1+1

tmp

Boundary Conditions

Text

1+1

tmp

Prepare for Solver

Text

1+1

tmp

Solving

Text

1+1

tmp

Post-Processing

Text

1+1

Koordinaten

Freikörperbild

Freikörperbild

Rand A

Übergang B

Rand C

Ratio F/Q

w(x)

phi(x)

M(x)

Q(x)

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