Randwertprobleme/Methoden zur Lösung von Randwertproblemen/Finite Elemente Methode/FEM: Trial-Functions für lineare Ansatz-Polynome

Auch wenn es so aussieht, als wäre alles zur FEM gesagt, sind die Trial-Funktionen der FEM eine besondere Delikatesse!

Wie bei allen wirklichen Delikatessen steht vor dem Genuss noch etwas Arbeit, denn:

Es gibt einen Trick, wie diese Trial-Funktionen aussehen, damit wir Sie am Rechner einfach zusammenbauen können.

Dafür ist dieses Beispiel (aus FEAB):

Stabmodell im Erdschwerefeld.

Ein dehnbarer Stab ist an der "Decke" im Erd-Schwerefeld aufgehängt. Der Stab hat die Dehnsteifigkeit EA, die Dichte ρ und die Gesmtlänge l.

Gesucht ist eine Approximation der Auslenkung u(x).

STEP A	B	C	D	E
Einführung der Trial-Functions

Überlagerung der Trial-Functions.

STEP A: Lageplan des Systems	Step B: Diskretisierung in Elemente und Knoten	Step C: Lineare Trial-Funktion im Element 4	Step D: Alle Trial-Funktionen auf einen Blick	Step E: Beitrag der einzelnen Knoten und Ihrer Form-Funktionen.