Sources/Lexikon/Volumenmodell: Unterschied zwischen den Versionen
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<math>\underline{r}(x,y,z) = \left(\begin{array}{l} u(x,y,z)\\v(x,y,z)\\w(x,y,z) \end{array}\right)</math> | ::<math>\underline{r}(x,y,z) = \left(\begin{array}{l} u(x,y,z)\\v(x,y,z)\\w(x,y,z) \end{array}\right)</math> | ||
Trotzdem kommen diese Modelle in der Regel ohne Annahmen über besondere Spannungszustände im Bauteil aus - weil wir keine annehmen dürfen. Also arbeiten Volumenmodelle mit Trial-Functions in drei Raumrichtungen für die Verschiebungen ''u, v, w''. Diese Verschiebungen (displacements) können wir also direkt in den [[Sources/Lexikon/Zentrale Bauteile der Strukturmechanik|Prozessplan der Strukturmechanik]] hineingeben und erhalten aus den Gleichgewichtsbedingungen des [[Werkzeuge/Gleichgewichtsbedingungen/Arbeitsprinzipe der Analytischen Mechanik/Prinzip der virtuellen Verrückungen|Prinzips der virtuellen Verrückungen]] die Bewegungsgleichungen je Element. | Trotzdem kommen diese Modelle in der Regel ohne Annahmen über besondere Spannungszustände im Bauteil aus - weil wir keine annehmen dürfen. Also arbeiten Volumenmodelle mit Trial-Functions in drei Raumrichtungen für die Verschiebungen ''u, v, w''. Diese Verschiebungen (displacements) können wir also direkt in den [[Sources/Lexikon/Zentrale Bauteile der Strukturmechanik|Prozessplan der Strukturmechanik]] hineingeben und erhalten aus den Gleichgewichtsbedingungen des [[Werkzeuge/Gleichgewichtsbedingungen/Arbeitsprinzipe der Analytischen Mechanik/Prinzip der virtuellen Verrückungen|Prinzips der virtuellen Verrückungen]] die Bewegungsgleichungen je Element. | ||
Aktuelle Version vom 21. April 2021, 15:52 Uhr
Volumenmodelle sind die generischsten und in Bezug auf die Herleitung der Finite-Elemente-Formulierung einfachsten Modelle.
Das erstaunt, weil Sie gleichzeitig auch die komplexesten Modelle sind, die die Verschiebungen in drei Raumrichtungen in Abhängigkeit von den drei unabhängigen Koordinaten darstellen:
Trotzdem kommen diese Modelle in der Regel ohne Annahmen über besondere Spannungszustände im Bauteil aus - weil wir keine annehmen dürfen. Also arbeiten Volumenmodelle mit Trial-Functions in drei Raumrichtungen für die Verschiebungen u, v, w. Diese Verschiebungen (displacements) können wir also direkt in den Prozessplan der Strukturmechanik hineingeben und erhalten aus den Gleichgewichtsbedingungen des Prinzips der virtuellen Verrückungen die Bewegungsgleichungen je Element.