Sources/Lexikon/Determinante: Unterschied zwischen den Versionen
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 3: | Zeile 3: | ||
Sie erlaubt es, Aussagen über die Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems | Sie erlaubt es, Aussagen über die Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems | ||
<math>\underline{\underline{A}}\cdot\underline{x}=\underline{b}</math> | ::<math>\underline{\underline{A}}\cdot\underline{x}=\underline{b}</math> | ||
zu machen. | zu machen. | ||
| Zeile 9: | Zeile 9: | ||
Für inhomogene lineare Gleichungssysteme bedeutet | Für inhomogene lineare Gleichungssysteme bedeutet | ||
<math>\det(\underline{\underline{A})}=0</math> | ::<math>\det(\underline{\underline{A})}=0</math> | ||
Das Gleichungssystem ist nicht lösbar. | Das Gleichungssystem ist nicht lösbar. | ||
| Zeile 15: | Zeile 15: | ||
Für homogene lineare Gleichungssysteme (''b=0'') bedeutet | Für homogene lineare Gleichungssysteme (''b=0'') bedeutet | ||
<math>\det(\underline{\underline{A})}=0</math> | ::<math>\det(\underline{\underline{A})}=0</math> | ||
Das Gleichungssystem hat nicht-triviale (von Null verschiedene) Lösungen. | Das Gleichungssystem hat nicht-triviale (von Null verschiedene) Lösungen. | ||
Aktuelle Version vom 20. April 2021, 09:01 Uhr
Die Determinante ist eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet wird.
Sie erlaubt es, Aussagen über die Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems
zu machen.
Für inhomogene lineare Gleichungssysteme bedeutet
Das Gleichungssystem ist nicht lösbar.
Für homogene lineare Gleichungssysteme (b=0) bedeutet
Das Gleichungssystem hat nicht-triviale (von Null verschiedene) Lösungen.
Links