Sources/Lexikon/Determinante: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 20. April 2021, 09:00 Uhr

Die Determinante ist eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet wird.

Sie erlaubt es, Aussagen über die Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems

${\underline {\underline {A}}}\cdot {\underline {x}}={\underline {b}}$

zu machen.

Für inhomogene lineare Gleichungssysteme bedeutet

$\det({\underline {{\underline {A}})}}=0$

Das Gleichungssystem ist nicht lösbar.

Für homogene lineare Gleichungssysteme (b=0) bedeutet

$\det({\underline {{\underline {A}})}}=0$

Das Gleichungssystem hat nicht-triviale (von Null verschiedene) Lösungen.

Links

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-kjkh
+Die Determinante ist eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet wird.
+Sie erlaubt es, Aussagen über die Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems
+<math>\underline{\underline{A}}\cdot\underline{x}=\underline{b}</math>
+zu machen.
+Für inhomogene lineare Gleichungssysteme bedeutet
+<math>\det(\underline{\underline{A})}=0</math>
+Das Gleichungssystem ist nicht lösbar.
+Für homogene lineare Gleichungssysteme (''b=0'') bedeutet
+<math>\det(\underline{\underline{A})}=0</math>
+Das Gleichungssystem hat nicht-triviale (von Null verschiedene) Lösungen.
+'''Links'''
+* [https://de.wikipedia.org/wiki/Determinante Wikipedia (de)]