Sources/Lexikon/Determinante: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Determinante ist eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet wird. | |||
Sie erlaubt es, Aussagen über die Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems | |||
<math>\underline{\underline{A}}\cdot\underline{x}=\underline{b}</math> | |||
zu machen. | |||
Für inhomogene lineare Gleichungssysteme bedeutet | |||
<math>\det(\underline{\underline{A})}=0</math> | |||
Das Gleichungssystem ist nicht lösbar. | |||
Für homogene lineare Gleichungssysteme (''b=0'') bedeutet | |||
<math>\det(\underline{\underline{A})}=0</math> | |||
Das Gleichungssystem hat nicht-triviale (von Null verschiedene) Lösungen. | |||
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Determinante Wikipedia (de)] | |||
Version vom 20. April 2021, 09:00 Uhr
Die Determinante ist eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet wird.
Sie erlaubt es, Aussagen über die Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems
zu machen.
Für inhomogene lineare Gleichungssysteme bedeutet
Das Gleichungssystem ist nicht lösbar.
Für homogene lineare Gleichungssysteme (b=0) bedeutet
Das Gleichungssystem hat nicht-triviale (von Null verschiedene) Lösungen.
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