Gelöste Aufgaben/SKEB: Unterschied zwischen den Versionen

Aus numpedia
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Zeile 1: Zeile 1:
[[Datei:UEBE-mode-6-animated.gif|rahmenlos]][[Datei:UEBE-mode-5-animated.gif|rahmenlos]][[Datei:UEBE-mode-4-animated.gif|rahmenlos]][[Datei:UEBE-mode-3-animated.gif|rahmenlos]][[Datei:UEBE-mode-2-animated.gif|rahmenlos]][[Datei:UEBE-mode-1-animated.gif|rahmenlos]]
[[Category:Gelöste Aufgaben]]
[[Category:Analytische Lösung]]
[[Category:Randwertproblem]]
[[Category:Biege-Belastung]]
[[Category:Euler-Bernoulli-Balken]]
[[Category:Dynamik‎]]
[[Category:Eigenvektor]][[Category:Eigenwert]][[Category:Eigenwertproblem‎]]
[[Category:Maxima‎]]
[[Category:Modalanalyse]]
[[Category:Schwingungen von Kontinua‎]]
 
==Aufgabenstellung==
Die Bewegung des Balkens wird durch das Zusammenspiel von elastischen Verformungen und Trägheitskräften bestimmt. Man nennt das "Schwingungen von Kontinua" - diese untersuchen wir hier. Der zentrale Aufgabe besteht in der Berechnung der homogenen Lösung - und der Anpassung der Lösungsanteile an die Anfangsbedingungen.
 
<onlyinclude>
[[Datei:UEBE-01.png|200px|left|mini|Lageplan]]
Gesucht ist analytische Lösung für Schwingungen des Euler-Bernoulli-Balkens beim Loslassen aus der enspannten Ruhelage.
</onlyinclude>
 
== Lösung mit Maxima ==
 
==tmp==
 
<!-------------------------------------------------------------------------------->
{{MyCodeBlock|title=Header
|text=Text
|code=
<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
1+1
</syntaxhighlight>
}}
 
==tmp==
 
<!-------------------------------------------------------------------------------->
{{MyCodeBlock|title=Equations of Motion
|text=Text
|code=
<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
1+1
</syntaxhighlight>
}}
 
==tmp==
 
<!-------------------------------------------------------------------------------->
{{MyCodeBlock|title=Particular Solution
|text=Text
|code=
<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
1+1
</syntaxhighlight
}}
 
==tmp==
 
<!-------------------------------------------------------------------------------->
{{MyCodeBlock|title=Homogeneous Solution
|text=Text
|code=
<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
1+1
</syntaxhighlight>
}}
 
==tmp==
 
<!-------------------------------------------------------------------------------->
{{MyCodeBlock|title=Adapt to Initial Condition
|text=Text
|code=
<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
1+1
</syntaxhighlight>
}}
 
<table class="wikitable" style="background-color:white;">
<tr>
<th>Mode</th><th>Modalform ϕ<sub>j</sub></th>
<th>Mode</th><th>Modalform ϕ<sub>j</sub></th></tr>
<tr>
<td>'''#1'''<br/><math>\omega</math></td><td>[[Datei:UEBE-mode-1-animated.gif|rahmenlos]]</td>
<td></td><td></td></tr>
</table>
 
 
<hr/>
'''Links'''
* ...
 
'''Literature'''
* ...
 
 
 
 
[[Datei:UEBE-mode-6-animated.gif|rahmenlos]][[Datei:UEBE-mode-5-animated.gif|rahmenlos]][[Datei:UEBE-mode-4-animated.gif|rahmenlos]][[Datei:UEBE-mode-3-animated.gif|rahmenlos]][[Datei:UEBE-mode-2-animated.gif|rahmenlos]]
[[Datei:UEBE-initial-value-solution-animation.gif|mini|Animation: Loslassen des Systems aus der unverformten Rugelage.]]
[[Datei:UEBE-initial-value-solution-animation.gif|mini|Animation: Loslassen des Systems aus der unverformten Rugelage.]]
[[Datei:UEBE-31.png|mini|Modalformen]]
[[Datei:UEBE-31.png|mini|Modalformen]]
Zeile 7: Zeile 103:
[[Datei:UEBE-11.png|mini|Statische Auslenkung]]
[[Datei:UEBE-11.png|mini|Statische Auslenkung]]
[[Datei:UEBE-01.png|mini|Lageplan]]
[[Datei:UEBE-01.png|mini|Lageplan]]
k

Version vom 2. April 2021, 13:54 Uhr


Aufgabenstellung

Die Bewegung des Balkens wird durch das Zusammenspiel von elastischen Verformungen und Trägheitskräften bestimmt. Man nennt das "Schwingungen von Kontinua" - diese untersuchen wir hier. Der zentrale Aufgabe besteht in der Berechnung der homogenen Lösung - und der Anpassung der Lösungsanteile an die Anfangsbedingungen.


Lageplan

Gesucht ist analytische Lösung für Schwingungen des Euler-Bernoulli-Balkens beim Loslassen aus der enspannten Ruhelage.


Lösung mit Maxima

tmp

Header

Text


1+1




tmp

Equations of Motion

Text


1+1




tmp

Particular Solution

Text


1+1
</syntaxhighlight
}}

==tmp==

<!-------------------------------------------------------------------------------->
{{MyCodeBlock|title=Homogeneous Solution
|text=Text
|code=
<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
1+1




tmp

Adapt to Initial Condition

Text


1+1




ModeModalform ϕj ModeModalform ϕj
#1



Links

  • ...

Literature

  • ...



Animation: Loslassen des Systems aus der unverformten Rugelage.
Modalformen
Nullstellensuche
Nullstellensuche (Ausschnitt)
XXX
Statische Auslenkung
Lageplan