Sources/Lexikon/Arbeit

Arbeit ist die Energie, die eine äußere, eingeprägte Kraft F auf einen Körper überträgt.

Vektorielle Darstellung zum Arbeitsbegriff.

Der Körper bewegt sich so, dass der Angriffspunkt A der Kraft F auf dem Körper sich im betrachteten Zeitintervall Δt von A' nach A'' bewegt.

Bei der Verschiebung des Punktes A um den Vektor Δr wird verrichtet die Kraft F Arbeit am Körper:

$\Delta W:=\Delta {\vec {r}}\cdot {\vec {F}}$

Dabei stehen rechts zwei vektorielle Größen Δr und F, der Punkt zwischn beiden ist das Skalarprodukt, so dass auf der linken Seite eine skalare Größe für die Arbeit (engl. Work) herauskommt.

Wählt man "längere" Zeitintervalle, z.B. um von Punkt I nach Punkt II auf der Bahn des Körpers zu kommen, so muss man

$\displaystyle W:=\int _{Punkt\;I}^{Punkt\;II}{\vec {F}}\;d{\vec {r}}$

Die Dimension der Arbeit ist

${\text{dim}}(W)={\text{dim}}(\Delta r\cdot F)=K\cdot L$

die Einheiten sind:

$[W]=Nm{\text{ oder }}[W]=J{\text{ (Joule) mit }}1J=1Nm.$