Werkzeuge/Beschreibung physikalischer Systeme/Formelzeichen

Formelzeichen in Anlehnung an DIN 1304

Formelzeichen	Bedeutung
$\overrightarrow{a}$	Beschleunigung
${\overrightarrow{e}}_x,{\overrightarrow{e}}_y,{\overrightarrow{e}}_z$	Einheitsvektoren entlang der x, y, und z Achse
$\overrightarrow{\underset{\_}{e}}=\left(\begin{array}{c}{\overrightarrow{e}}_x\\ {\overrightarrow{e}}_y\\ {\overrightarrow{e}}_z\end{array}\right)$	Spaltenmatrix der Einheitsvektoren
$\overrightarrow{g},g$	Erdbeschleunigung
$E$	Elastizitätsmodul
$i$	imaginäre Einheit ($=\sqrt{-1}$)
$k,K$	Federsteifigkeit
$\underset{\_}{\underset{\_}{K}}$	Steifigkeitsmatrix
$\ell$	Länge
$m,M$	Masse
$\underset{\_}{\underset{\_}{M}}$	Massenmatrix
$\underset{\_}{q},q$	Spaltenmatrix der generalisierten Koordinaten, generalisierte Koordinate oder Streckenlast
$\overrightarrow{r},\underset{\_}{r}$	Ortsvektor, Spaltenmatrix der Koeffizienten des Ortsvektors
$r,\phi$	unabhängige Ortskorrdinaten in Polarkoordinaten
$T$	Periodendauer
$u,v,w$	abhängige Koordinaten: Ausschlag, Auslenkung, Durchbiegung, Verschiebung
$x,y,z$	unabhängige Ortskooridnaten entlang der Einheitsvektoren
$\mathit{U}$	$\mathit{U}=\mathrm{\Pi }+\mathit{V}$
$\mathit{V}$	Arbeitsfunktion äußerer, eingeprägter Lasten
$\mathrm{\Pi }$	Formänderungsenergie 🖌 $\mathrm{\Pi }$: The total potential energy, $\mathrm{\Pi }$, is the sum of the elastic strain energy, U, stored in the deformed body and the potential energy, V, associated to the applied forces, see Principle of Minimum Total Potential Energy
$\alpha$	Winkel, Phase
$\delta$	Variationszeichen
$\mathrm{\Delta }$	Differenz
$\underset{\_}{\underset{\_}{\epsilon }},\underset{\_}{\epsilon },{\epsilon }_{i,j},\epsilon$	Matrix der Komponenten des Dehnungstensors, Spaltenmatrix der Dehnungs-Komponenten,  Dehnungs-Komponente in Richtung der Flächennormale "i", in Richtung von "j", Dehnung
$\underset{\_}{\underset{\_}{\sigma }},\underset{\_}{\sigma },{\sigma }_{i,j},\sigma$	Matrix der Komponenten des Spannungstensors, Spaltenmatrix der Spannungs-Komponenten,  Spannungs-Komponente in Richtung der Flächennormale "i", in Richtung von "j", Spannung
$\tau$	Schubspannung, dimensionslose Zeit
$\lambda$	Eigenwert
$\mu$	Reibzahl
$\varrho$	Dichte
$\varphi$	Trial-Function
$\rho ,\phi ,z$	Zylinder-Koordinaten
$\phi$	Winkel-Koordinate
$\omega$	Eigenkreisfrequenz
$\mathrm{\Omega }$	Drehzahl / (rad/s), Eigenkreisfrequenz

Operatoren

Symbol	Bedeutung
$\dot{(.)}$	$=\frac{d}{dt}(.)$
$(.{)}^{\prime }$	$=\frac{d}{dx}(.)$
$\mathrm{\Re }(.)$	Realteil
$\mathrm{\Im }(.)$	Imaginärteil

Matrizen und Vektoren

Symbol	Bedeutung
$\underset{\_}{(.)}$	Zeilen- oder Spalten-Matrix: eine Matrix, bei der die Anzahl der Spalten oder Zeilen gleich eins ist.
$\underset{\_}{\underset{\_}{(.)}}$	Matrix:  eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von mathematischen Objekten
$\overrightarrow{(.)}$	Vektor: ein gerichtete und orientierte Größe im Raum, dargestellt durch Pfeil und Maßzahl