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Das skizzierte System ist ein elektrischer Schalter, der in ''C'' einen Stromkreis schließen soll. Es besteht aus einem durchgehenden elastischen Stab ABC (Euler-Bernoulli-Balken: Masse ''m'', Biegesteifigkeit ''EI'', Länge ''ℓ''), der in ''A'' gelenkig gelagert ist, in ''B'' mit einer Führung aus drei starren, masselosen Stäben gelenkig verbunden ist und dem Kontakt in ''C''. Die Führung ist durch eine Feder (Steifigkeit ''k'') mit der Umgebung verbunden. | |||
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Gesucht ist | Damit der Schalter zuverlässig funktioniert soll die Kraft ''F'' an der Führung so gewählt werden, dass die vorgegebene Kontaktkraft ''K'' eingestellt wird.Gesucht ist die analytische Lösung für ein Euler-Bernoulli-Modell der elastischen Struktur. | ||
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Version vom 25. März 2021, 13:09 Uhr
Aufgabenstellung
Das skizzierte System ist ein elektrischer Schalter, der in C einen Stromkreis schließen soll. Es besteht aus einem durchgehenden elastischen Stab ABC (Euler-Bernoulli-Balken: Masse m, Biegesteifigkeit EI, Länge ℓ), der in A gelenkig gelagert ist, in B mit einer Führung aus drei starren, masselosen Stäben gelenkig verbunden ist und dem Kontakt in C. Die Führung ist durch eine Feder (Steifigkeit k) mit der Umgebung verbunden.
Damit der Schalter zuverlässig funktioniert soll die Kraft F an der Führung so gewählt werden, dass die vorgegebene Kontaktkraft K eingestellt wird.Gesucht ist die analytische Lösung für ein Euler-Bernoulli-Modell der elastischen Struktur.
Lösung mit Maxima
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