Sources/Lexikon/Virtuelle Verrückung: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 27. Januar 2025, 17:35 Uhr

Gedachte, infinitessimale Verrückung einer Koordinate.

Wenn der Ortsvektor

{\vec{r}}_{P}

zum materiellen Punkt P eines Körper von den N generalisierten Koordinaten

\underline{q} = (q_{1}, q_{2}, \dots q_{i} \dots q_{N})

abhängt, also

{\vec{r}}_{P} = {\vec{r}}_{P} (q_{1}, q_{2}, \dots q_{i} \dots q_{N})

,

dann ist die virtuelle Verrückung von P - die Variation -

δ {\vec{r}}_{P} = \sum_{i = 1}^{N} \frac{d}{d ε} {\vec{r}}_{P} (q_{1}, q_{2}, \dots, q_{i} + ε \cdot δ q_{i}, \dots q_{N}) |_{ε = 0}

Links

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 dann ist die virtuelle Verrückung von ''P'' - die Variation -
-::<math>\delta\vec{r}_P = \sum_{i=1}^{N} \frac{d}{d\varepsilon}\displaystyle \vec{r}_P \left( q_1, q_2, \ldots q_i+\varepsilon\cdot \delta q_i \ldots q_N \right)|\rule[-3mm]{0.1em}{10mm}_{\displaystyle \varepsilon=0}
+::<math>\delta\vec{r}_P = \sum_{i=1}^{N} \frac{\displaystyle d}{\displaystyle d\varepsilon}\vec{r}_P \left( q_1, q_2, \ldots ,q_i+\varepsilon\cdot \delta q_i, \ldots q_N \right)|_{\displaystyle \varepsilon=0}
 </math>
+'''Links'''
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