Sources/Lexikon/Volumenmodell

Volumenmodelle sind die generischsten und in Bezug auf die Herleitung der Finite-Elemente-Formulierung einfachsten Modelle.

Das erstaunt, weil Sie gleichzeitig auch die komplexesten Modelle sind, die die Verschiebungen in drei Raumrichtungen in Abhängigkeit von den drei unabhängigen Koordinaten darstellen:

${\underline {r}}(x,y,z)=\left({\begin{array}{l}u(x,y,z)\\v(x,y,z)\\w(x,y,z)\end{array}}\right)$

Trotzdem kommen diese Modelle in der Regel ohne Annahmen über besondere Spannungszustände im Bauteil aus - weil wir keine annehmen dürfen. Also arbeiten Volumenmodelle mit Trial-Functions in drei Raumrichtungen für die Verschiebungen u, v, w. Diese Verschiebungen (displacements) können wir also direkt in den Prozessplan der Strukturmechanik hineingeben und erhalten aus den Gleichgewichtsbedingungen des Prinzips der virtuellen Verrückungen die Bewegungsgleichungen je Element.