Sources/Lexikon/Lösungsschema der Statik: Unterschied zwischen den Versionen
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Lageplan 
Freikörperbild 
Gleichgewichtsbedingungen 
Gleichungen und Unbekannte abzählen
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==Freikörperbild== | ==[[Sources/Lexikon/Freikörperbild|Freikörperbild]]== | ||
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==Gleichungen und Unbekannte abzählen== | ==[[Sources/Lexikon/Gleichungen und Unbekannte abzählen|Gleichungen und Unbekannte abzählen]]== | ||
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[[Datei:Lösungsschema-04.png|ohne|mini|Gleichungen und Unbekannte abzählen]] | [[Datei:Lösungsschema-04.png|ohne|mini|Gleichungen und Unbekannte abzählen]] | ||
==Lösen== | ==[[Sources/Lexikon/Lösen|Lösen]]== | ||
[[Datei:Schema-5-2-.png|rahmenlos]] | [[Datei:Schema-5-2-.png|rahmenlos]] | ||
... liefert | ... liefert | ||
::<math>\begin{pmatrix}{{A}_{x}}=\displaystyle -\frac{\cos\left( \alpha\right) \cdot b\cdot g\cdot m}{2\cdot \cos\left( \alpha\right) \cdot h+2\cdot \sin\left( \alpha\right) \cdot b}\ | ::<math>\begin{pmatrix} | ||
{{A}_{x}}=\displaystyle -\frac{\cos\left( \alpha\right) \cdot b\cdot g\cdot m}{2\cdot \cos\left( \alpha\right) \cdot h+2\cdot \sin\left( \alpha\right) \cdot b}\\ | |||
{{A}_{y}}=\displaystyle -\frac{\sin\left( \alpha\right) \cdot b\cdot g\cdot m+2\cdot \cos\left( \alpha\right) \cdot g\cdot h\cdot m}{2\cdot \cos\left( \alpha\right) \cdot h+2\cdot \sin\left( \alpha\right) \cdot b}\\ | |||
B=\displaystyle \frac{b\cdot g\cdot m}{2\cdot \cos\left( \alpha\right) \cdot h+2\cdot \sin\left( \alpha\right) \cdot b}\end{pmatrix}</math>. | |||
<!--------------------------------------------------------------------------------> | <!--------------------------------------------------------------------------------> | ||
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}} | }} | ||
==Ausdeuten der Lösung== | ==[[Sources/Lexikon/Ausdeuten der Lösung|Ausdeuten der Lösung]]== | ||
[[Datei:Schema-6-2-.png|rahmenlos]] | [[Datei:Schema-6-2-.png|rahmenlos]] | ||
Achtung, das System in statisch unbestimmt, wenn die Systemdeterminante D verschwindet, also | Achtung, das System in statisch unbestimmt, wenn die Systemdeterminante D verschwindet, also | ||
Aktuelle Version vom 21. April 2021, 10:01 Uhr
Lageplan
Freikörperbild
Gleichgewichtsbedingungen
Gleichungen und Unbekannte abzählen
Lösen
... liefert
- .
Maxima Code
Ein Skript zur Lösung in Maxima:
/* Maxima */
equs: [-A[x]-B*cos(alpha) = 0,
-A[y]+B*sin(alpha) -m*g = 0,
-b/2*m*g+h*B*cos(alpha) + b*B*sin(alpha) = 0];
q : [A[x],A[y],B];
sol: solve(equs,q)[1];
Ausdeuten der Lösung
Achtung, das System in statisch unbestimmt, wenn die Systemdeterminante D verschwindet, also
Das passiert für
Maxima Code
Ein Skript zur Ausdeutung der Lösung in Maxima:
D: determinant(submatrix(augcoefmatrix(equs,q),4));