Wir können [[Sources/Lexikon/Koordinaten|Koordinanten]] von Systemen transformieren, um Systeme besser "denken" zu können.
So hat jedes Element eines [[Randwertprobleme/Methoden zur Lösung von Randwertproblemen/Finite Elemente Methode|Finite Elemente Modells]] ein eigenes Koordinatensystem (→ [[Sources/Lexikon/Unabhängige Koordinaten|unabhängige Koordinaten]]). Zwischen dem Referenzsystem und den Element-Koordinaten gibt es Transformationsbeziehungen.
In diesem Beispiel ergibt sich die lokale Element-Koordinate ''x<sub>2</sub>'' aus einer Verschiebung um ''a<sub>1</sub>'' bezüglich der Referenz-Koordinate ''x<sub>1</sub>''.
::<math>x_1 = a_1 + x_2</math>.
Besonders [[Sources/Anleitungen/FEM-Formulierung für den Euler-Bernoulli-Balken|FEM-Formulierungen]] nutzen lokate, dimensionslose unabhängie Koordinaten, z.B.
Auch bei [[Sources/Lexikon/Abhängige Koordinaten|abhängigen Koordinaten]] können wir zwischen verschiedenen Abbildungen wählen - z.B. zwischen Polar-Koordinaten und kartesischen Koordinaten.
Aktuelle Version vom 21. April 2021, 07:50 Uhr
Wir können Koordinanten von Systemen transformieren, um Systeme besser "denken" zu können.
So hat jedes Element eines Finite Elemente Modells ein eigenes Koordinatensystem (→ unabhängige Koordinaten). Zwischen dem Referenzsystem und den Element-Koordinaten gibt es Transformationsbeziehungen.
Koordinaten-Transformation
In diesem Beispiel ergibt sich die lokale Element-Koordinate x2 aus einer Verschiebung um a1 bezüglich der Referenz-Koordinate x1.
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Besonders FEM-Formulierungen nutzen lokate, dimensionslose unabhängie Koordinaten, z.B.
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also
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Auch bei abhängigen Koordinaten können wir zwischen verschiedenen Abbildungen wählen - z.B. zwischen Polar-Koordinaten und kartesischen Koordinaten.
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