Werkzeuge/Beschreibung physikalischer Systeme/Formelzeichen: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 16. Februar 2021, 16:07 Uhr

Formelzeichen in Anlehnung an DIN 1304

Formelzeichen Bedeutung
a Beschleunigung
ex,ey,ez Einheitsvektoren entlang der x, y, und z Achse
e_=(exeyez) Spaltenmatrix der Einheitsvektoren
g,g Erdbeschleunigung
E Elastizitätsmodul
i imaginäre Einheit (=1)
k,K Federsteifigkeit
K__ Steifigkeitsmatrix
Länge
m,M Masse
M__ Massenmatrix
q_,q Spaltenmatrix der generalisierten Koordinaten, generalisierte Koordinate oder Streckenlast
r,r_ Ortsvektor, Spaltenmatrix der Koeffizienten des Ortsvektors
r,φ unabhängige Ortskorrdinaten in Polarkoordinaten
T Periodendauer
u,v,w abhängige Koordinaten: Ausschlag, Auslenkung, Durchbiegung, Verschiebung
x,y,z unabhängige Ortskooridnaten entlang der Einheitsvektoren
U U=Π+V
V Arbeitsfunktion äußerer, eingeprägter Lasten
Π Formänderungsenergie
🖌 Π:
The total potential energy, Π, is the sum of the elastic strain energy, U, stored in the deformed body and the potential energy, V, associated to the applied forces, see Principle of Minimum Total Potential Energy
α Winkel, Phase
δ Variationszeichen
Δ Differenz
ε__,ε_,εi,j,ε Matrix der Komponenten des Dehnungstensors, Spaltenmatrix der Dehnungs-Komponenten,  Dehnungs-Komponente in Richtung der Flächennormale "i", in Richtung von "j", Dehnung
σ__,σ_,σi,j,σ Matrix der Komponenten des Spannungstensors, Spaltenmatrix der Spannungs-Komponenten,  Spannungs-Komponente in Richtung der Flächennormale "i", in Richtung von "j", Spannung
τ Schubspannung, dimensionslose Zeit
λ Eigenwert
μ Reibzahl
ϱ Dichte
ϕ Trial-Function
ρ,φ,z Zylinder-Koordinaten
φ Winkel-Koordinate
ω Eigenkreisfrequenz
Ω Drehzahl / (rad/s), Eigenkreisfrequenz

Operatoren

Symbol Bedeutung
(.)˙ =ddt(.)
(.) =ddx(.)
(.) Realteil
(.) Imaginärteil

Matrizen und Vektoren

Symbol Bedeutung
(.)_ Zeilen- oder Spalten-Matrix: eine Matrix, bei der die Anzahl der Spalten oder Zeilen gleich eins ist.
(.)__ Matrix:  eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von mathematischen Objekten
(.) Vektor: ein gerichtete und orientierte Größe im Raum, dargestellt durch Pfeil und Maßzahl