Werkzeuge/Beschreibung physikalischer Systeme/Formelzeichen

Formelzeichen in Anlehnung an DIN 1304

Formelzeichen	Bedeutung
${\vec {a}}$	Beschleunigung
${\vec {e}}_{x},{\vec {e}}_{y},{\vec {e}}_{z}$	Einheitsvektoren entlang der x, y, und z Achse
${\vec {\underline {e}}}=\left({\begin{array}{c}{\vec {e}}_{x}\\{\vec {e}}_{y}\\{\vec {e}}_{z}\end{array}}\right)$	Spaltenmatrix der Einheitsvektoren
${\vec {g}},g$	Erdbeschleunigung
$E$	Elastizitätsmodul
$i$	imaginäre Einheit ($={\sqrt {-1}}$)
$k,K$	Federsteifigkeit
${\underline {\underline {K}}}$	Steifigkeitsmatrix
$\ell$	Länge
$m,M$	Masse
${\underline {\underline {M}}}$	Massenmatrix
${\underline {q}},q$	Spaltenmatrix der generalisierten Koordinaten, generalisierte Koordinate oder Streckenlast
${\vec {r}},{\underline {r}}$	Ortsvektor, Spaltenmatrix der Koeffizienten des Ortsvektors
$r,\varphi$	unabhängige Ortskorrdinaten in Polarkoordinaten
$T$	Periodendauer
$u,v,w$	abhängige Koordinaten: Ausschlag, Auslenkung, Durchbiegung, Verschiebung
$x,y,z$	unabhängige Ortskooridnaten entlang der Einheitsvektoren
${\boldsymbol {U}}$	${\boldsymbol {U}}={\boldsymbol {\Pi }}+{\boldsymbol {V}}$
${\boldsymbol {V}}$	Arbeitsfunktion äußerer, eingeprägter Lasten
${\boldsymbol {\Pi }}$	Formänderungsenergie 🖌 $\displaystyle {\boldsymbol {\Pi }}$: The total potential energy, $\displaystyle {\boldsymbol {\Pi }}$, is the sum of the elastic strain energy, U, stored in the deformed body and the potential energy, V, associated to the applied forces, see Principle of Minimum Total Potential Energy
$\alpha$	Winkel, Phase
$\delta$	Variationszeichen
$\Delta$	Differenz
${\underline {\underline {\varepsilon }}},{\underline {\varepsilon }},\varepsilon _{i,j},\varepsilon$	Matrix der Komponenten des Dehnungstensors, Spaltenmatrix der Dehnungs-Komponenten,  Dehnungs-Komponente in Richtung der Flächennormale "i", in Richtung von "j", Dehnung
${\underline {\underline {\sigma }}},{\underline {\sigma }},\sigma _{i,j},\sigma$	Matrix der Komponenten des Spannungstensors, Spaltenmatrix der Spannungs-Komponenten,  Spannungs-Komponente in Richtung der Flächennormale "i", in Richtung von "j", Spannung
$\tau$	Schubspannung, dimensionslose Zeit
$\lambda$	Eigenwert
$\mu$	Reibzahl
$\varrho$	Dichte
$\phi$	Trial-Function
$\rho ,\varphi ,z$	Zylinder-Koordinaten
$\varphi$	Winkel-Koordinate
$\omega$	Eigenkreisfrequenz
$\Omega$	Drehzahl / (rad/s), Eigenkreisfrequenz

Operatoren

Symbol	Bedeutung
${\dot {(.)}}$	$\displaystyle ={\frac {d}{dt}}(.)$
$(.)'$	$\displaystyle ={\frac {d}{dx}}(.)$
$\Re {(.)}$	Realteil
$\Im {(.)}$	Imaginärteil

Matrizen und Vektoren

Symbol	Bedeutung
${\underline {(.)}}$	Zeilen- oder Spalten-Matrix: eine Matrix, bei der die Anzahl der Spalten oder Zeilen gleich eins ist.
${\underline {\underline {(.)}}}$	Matrix:  eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von mathematischen Objekten
${\vec {(.)}}$	Vektor: ein gerichtete und orientierte Größe im Raum, dargestellt durch Pfeil und Maßzahl