Werkzeuge/Software: Unterschied zwischen den Versionen

Aus numpedia
Zur Navigation springen Zur Suche springen
VisuellWikitext
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
(10 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
<splist
== Matlab<sup>®</sup> und Maxima ==
showparent=no
Wir wollen Software, die uns fehleranfällige, komplexe Rechenarbeit abnimmt. Wir wollen uns auf die Mechanik und die Modellbildung konzentrieren und das Lösen von Gleichungssystemen sowie die Umformung von Gleichungen abgeben. Ich stelle Ihnen zwei Software-Pakete vor, mit denen wir arbeiten werden:
sort=asc
 
sortby=title
* Matlab<sup>®</sup> und
liststyle=ordered
* Maxima.
showpath=no
 
kidsonly=yes
'''Matlab©''' übernimmt die Numerik. Alle Operationen, bei denen Zahlen gefragt sind, können Sie Matlab<sup>®</sup> übertragen, z.B.
debug=0
/>  


== Matlab© und Maxima ==
::[[Datei:Software-einBeispielFurMatlab.png|left|150px|Lösung eines linearen Gleichungssystems mit Matlab<sup>®</sup>.]]<br clear=all>
Wir wollen Software, die uns fehleranfällige, komplexe Rechenarbeit abnimmt. Wir wollen uns auf die Mechanik und die Modellbildung konzentrieren und das Lösen von Gleichungssystemen sowie die Umformung von Gleichungen abgeben. Ich stelle Ihnen zwei Software-Pakete vor, mit denen wir arbeiten werden:


Matlab© und
[[Werkzeuge/Software/Matlab|Matlab<sup>®</sup>]] ist Teil Ihrer Ausbildung in der Angewandten Informatik und in Unternehmen eine sehr etablierte Software. Aufgrund Ihres Alters ist sie nicht mehr ganz zeitgemäß. Wenn Sie eine moderne Interpreter-Sprache suchen, wäre [[https://docs.python.org/ Python]] eine gute Wahl.
Maxima


Matlab© übernimmt die Numerik. Alle Operationen, bei denen Zahlen gefragt sind, können Sie Matlab© übertragen, z.B.
'''Maxima''' nimmt uns alle Rechnungen der symbolischen Algebra ab. Alle Mathematik, die Sie mit Papier und Bleistift mühsam per Hand gemacht haben, können Sie Maxima übertragen, z.B.


[[Werkzeuge/Software/Matlab|Matlab]] ist Teil Ihrer Ausbildung in der Angewandten Informatik und in Unternehmen eine sehr etablierte Software. Aufgrund Ihres Alters ist sie nicht mehr ganz zeitgemäß. Wenn Sie eine moderne Interpreter-Sprache suchen, wäre Python→ eine gute Wahl.
::[[Datei:Software-Maxima-A.png|left|150px|Lösung eines linearen Gleichungssystems mit Maxima.]]<br clear=all>


Maxima nimmt uns alle Rechnungen der symbolischen Algebra ab. Alle Mathematik, die Sie mit Papier und Bleistift mühsam per Hand gemacht haben, können Sie Maxima übertragen, z.B.
Software diesen letzen Typs nennt man Computer Algebra System (CAS). Maxima hat für uns den Vorteil, dass es über eine Open Source Lizenz vertrieben wird. Kommerzielle Programme sind z.B. Mathematica<sup>®</sup>, Maple<sup>®</sup>, Mathcad<sup>®</sup>, etc.


Software diesen letzen Typs nennt man Computer Algebra System (CAS). Maxima hat für uns den Vorteil, dass es über eine Open Source Lizenz vertrieben wird. Kommerzielle Programme sind z.B. Mathematica, Maple, Mathcad, etc.
----


Die Grenze zwischen den beiden Paketen ist nicht klar gezogen. So bietet Matlab© mit "Symbolic Math" einen CAS-Kern.
Die Grenze zwischen den beiden Paketen ist nicht klar gezogen. So bietet Matlab<sup>®</sup> mit "Symbolic Math" einen CAS-Kern.


Und Maxima stellt eine Reihe von Routinen mit numerischen Lösern zur Verfügung.
Und Maxima stellt eine Reihe von Routinen mit numerischen Lösern zur Verfügung.
Zeile 33: Zeile 29:
Am besten gelingt das mit fertigen Programmen, die das gesuchte Ergebnis mit vergleichsweise geringem Anpassungsbedarf liefern. Je mehr Schritte im Arbeitsprozess von der Problembeschreibung bis zur Ergebnis-Analyse mit wiederverwendbaren, verlässlichen Modulen bearbeitet werden kann, desto geringer der Arbeitsaufwand.
Am besten gelingt das mit fertigen Programmen, die das gesuchte Ergebnis mit vergleichsweise geringem Anpassungsbedarf liefern. Je mehr Schritte im Arbeitsprozess von der Problembeschreibung bis zur Ergebnis-Analyse mit wiederverwendbaren, verlässlichen Modulen bearbeitet werden kann, desto geringer der Arbeitsaufwand.


Perfekt an diese Aufgabenstellung angepasst sind im Bereich der Strukturmechanik kommerzielle Finite Elemente Programme (wie hier z.B. Ansys©), die vom Pre-Processing (Erzeugung der Geometrie, Definition der Systemparameter, Festlegung des Modells und Komposition des Mathematischen Modells) über das Solving (Lösen des Gleichungssystems) bis zum Post-Processing (Berechnung abgeleiteter Größen, Auftragung der Ergebnisse) alles liefen. Diese lernen Sie als Ingenieur in den Modulen der FEM kennen.
[[Datei:SoftwareProgramme.png|600px|Einsatzbereiche von Matlab<sup>®</sup> und Maxima.]]
 
Perfekt an diese Aufgabenstellung angepasst sind im Bereich der Strukturmechanik kommerzielle Finite Elemente Programme (wie hier z.B. Ansys<sup>®</sup>), die vom Pre-Processing (Erzeugung der Geometrie, Definition der Systemparameter, Festlegung des Modells und Komposition des Mathematischen Modells) über das Solving (Lösen des Gleichungssystems) bis zum Post-Processing (Berechnung abgeleiteter Größen, Auftragung der Ergebnisse) alles liefen. Diese lernen Sie als Ingenieur in den Modulen der FEM kennen.


Dagegen ist die Arbeit in den ersten Semestern - typischerweise in den Modulen TM 1...3 -  durch Handarbeit (rot) geprägt: das Zeichnen der Aufgabenstellung und der Freikörperbilder, das Anschreiben der Gleichgewichtsbedingungen, das Lösen der Gleichungen, das Aufbereiten oder Aufmalen der Ergebnisse wird mit Papier und Bleistift erledigt.
Dagegen ist die Arbeit in den ersten Semestern - typischerweise in den Modulen TM 1...3 -  durch Handarbeit (rot) geprägt: das Zeichnen der Aufgabenstellung und der Freikörperbilder, das Anschreiben der Gleichgewichtsbedingungen, das Lösen der Gleichungen, das Aufbereiten oder Aufmalen der Ergebnisse wird mit Papier und Bleistift erledigt.
Zeile 40: Zeile 38:


Ziel: Sie wissen, was ein gutes Modell zur numerischen Simulation ausmacht.
Ziel: Sie wissen, was ein gutes Modell zur numerischen Simulation ausmacht.
{| class="wikitable"
|+
!Matlab©
!Maxima
|-
|... ist  eine kommerzielle Software des Unternehmens MathWorks.
|... ist als Open-Source-Projekt unter der GNU General Public License (GPL) entwickelt worden.
|-
|Quellen:
Ulrich Stein: Objektorientierte Programmierung mit MATLAB
Beispiele
Grundstruktur eines Matlab©-Programms
|Quellen:
A Tutorial with Examples
Manual
Installation


... über Sourceforge
<table>
|-
<tr><td style="width:50%">
|
[[Datei:MatlabImage.png|70px|mini]]
|Bekannte Probleme mit Maxima
 
Griechische Buchstaben sehen in Maxima und Editor oft unterschiedlich aus; Bsp: ϕ und φ
==== '''Matlab<sup>®</sup>''' ====
|-
</td><td>
|
[[Datei:SoftwareMaxima.png|70px|mini]]
|Beispiele
 
Lernvideo T6C0
==== '''Maxima''' ====
|}
</td></tr>
<tr><td style="vertical-align:top">
... ist  eine kommerzielle Software des Unternehmens MathWorks.
</td><td style="vertical-align:top">
... ist als Open-Source-Projekt unter der GNU General Public License (GPL) entwickelt worden.
</td></tr>
<tr><td style="vertical-align:top">
'''Quellen:'''
 
* [https://isbnsearch.org/isbn/9783446448643 Ulrich Stein: Objektorientierte Programmierung mit MATLAB]
</td><td style="vertical-align:top">
'''Quellen:'''
 
* [http://maxima.sourceforge.net/docs/tutorial/en/gaertner-tutorial-revision/Contents.htm A Tutorial with Examples]
 
* [http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/maxima_toc.html#SEC_Contents Manual]
</td></tr>
<tr><td style="vertical-align:top">
'''Beispiele'''
 
* [[Werkzeuge/Software/Matlab/Grundstruktur eines Matlab<sup>®</sup>-Programms|Grundstruktur eines Matlab<sup>®</sup>-Programms]]
</td><td style="vertical-align:top">
'''Beispiele'''
 
* Lernvideo [[Sources/Lernvideos/T6C0|T6C0]]
</td></tr><tr><td></td><td>'''Installation'''
 
* ... über [http://maxima.sourceforge.net/ Sourceforge]
</td></tr></table>
 
'''Untergeordnete Seiten'''
<splist
showparent=no
sort=asc
sortby=title
liststyle=ordered
showpath=no
kidsonly=yes
debug=0
/>

Aktuelle Version vom 7. November 2021, 16:43 Uhr

Matlab® und Maxima

Wir wollen Software, die uns fehleranfällige, komplexe Rechenarbeit abnimmt. Wir wollen uns auf die Mechanik und die Modellbildung konzentrieren und das Lösen von Gleichungssystemen sowie die Umformung von Gleichungen abgeben. Ich stelle Ihnen zwei Software-Pakete vor, mit denen wir arbeiten werden:

  • Matlab® und
  • Maxima.

Matlab© übernimmt die Numerik. Alle Operationen, bei denen Zahlen gefragt sind, können Sie Matlab® übertragen, z.B.

Lösung eines linearen Gleichungssystems mit Matlab®.
Lösung eines linearen Gleichungssystems mit Matlab®.

Matlab® ist Teil Ihrer Ausbildung in der Angewandten Informatik und in Unternehmen eine sehr etablierte Software. Aufgrund Ihres Alters ist sie nicht mehr ganz zeitgemäß. Wenn Sie eine moderne Interpreter-Sprache suchen, wäre [Python] eine gute Wahl.

Maxima nimmt uns alle Rechnungen der symbolischen Algebra ab. Alle Mathematik, die Sie mit Papier und Bleistift mühsam per Hand gemacht haben, können Sie Maxima übertragen, z.B.

Lösung eines linearen Gleichungssystems mit Maxima.
Lösung eines linearen Gleichungssystems mit Maxima.

Software diesen letzen Typs nennt man Computer Algebra System (CAS). Maxima hat für uns den Vorteil, dass es über eine Open Source Lizenz vertrieben wird. Kommerzielle Programme sind z.B. Mathematica®, Maple®, Mathcad®, etc.

Die Grenze zwischen den beiden Paketen ist nicht klar gezogen. So bietet Matlab® mit "Symbolic Math" einen CAS-Kern.

Und Maxima stellt eine Reihe von Routinen mit numerischen Lösern zur Verfügung.

Warum brauchen wir zwei Programme?

Im beruflichen Kontext ist Effizienz das Ziel. Effizienz bedeutet, dass Sie ein gegebenes Problem mit geringen Ressourcen zuverlässig und richtig lösen.

Am besten gelingt das mit fertigen Programmen, die das gesuchte Ergebnis mit vergleichsweise geringem Anpassungsbedarf liefern. Je mehr Schritte im Arbeitsprozess von der Problembeschreibung bis zur Ergebnis-Analyse mit wiederverwendbaren, verlässlichen Modulen bearbeitet werden kann, desto geringer der Arbeitsaufwand.

Einsatzbereiche von Matlab® und Maxima.

Perfekt an diese Aufgabenstellung angepasst sind im Bereich der Strukturmechanik kommerzielle Finite Elemente Programme (wie hier z.B. Ansys®), die vom Pre-Processing (Erzeugung der Geometrie, Definition der Systemparameter, Festlegung des Modells und Komposition des Mathematischen Modells) über das Solving (Lösen des Gleichungssystems) bis zum Post-Processing (Berechnung abgeleiteter Größen, Auftragung der Ergebnisse) alles liefen. Diese lernen Sie als Ingenieur in den Modulen der FEM kennen.

Dagegen ist die Arbeit in den ersten Semestern - typischerweise in den Modulen TM 1...3 -  durch Handarbeit (rot) geprägt: das Zeichnen der Aufgabenstellung und der Freikörperbilder, das Anschreiben der Gleichgewichtsbedingungen, das Lösen der Gleichungen, das Aufbereiten oder Aufmalen der Ergebnisse wird mit Papier und Bleistift erledigt.

Diese Materialien zur "Technische Mechanik mit dem Computer" (TM-C) sind als Zwischenlage gedacht, bei dem Sie die sonst versteckten Prozesse eines kommerziellen Programms explizit durchspielen.

Ziel: Sie wissen, was ein gutes Modell zur numerischen Simulation ausmacht.

Matlab®

Maxima

... ist  eine kommerzielle Software des Unternehmens MathWorks.

... ist als Open-Source-Projekt unter der GNU General Public License (GPL) entwickelt worden.

Quellen:

Quellen:

Beispiele

  • [[Werkzeuge/Software/Matlab/Grundstruktur eines Matlab®-Programms|Grundstruktur eines Matlab®-Programms]]

Beispiele

Installation

Untergeordnete Seiten

  1. Matlab
  2. Maxima
Abgerufen von „https://numpedia.rzbt.haw-hamburg.de/index.php?title=Werkzeuge/Software&oldid=4029“