Sources/Lexikon/Virtuelle Verrückung: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 27. Januar 2025, 17:35 Uhr

Gedachte, infinitessimale Verrückung einer Koordinate.

Wenn der Ortsvektor

{\vec{r}}_{P}

zum materiellen Punkt P eines Körper von den N generalisierten Koordinaten

\underline{q} = (q_{1}, q_{2}, \dots q_{i} \dots q_{N})

abhängt, also

{\vec{r}}_{P} = {\vec{r}}_{P} (q_{1}, q_{2}, \dots q_{i} \dots q_{N})

,

dann ist die virtuelle Verrückung von P - die Variation -

δ {\vec{r}}_{P} = \sum_{i = 1}^{N} \frac{d}{d ε} {\vec{r}}_{P} (q_{1}, q_{2}, \dots, q_{i} + ε \cdot δ q_{i}, \dots q_{N}) |_{ε = 0}

Links

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-jnkjn
+Gedachte, infinitessimale Verrückung einer Koordinate.
+Wenn der Ortsvektor
+::<math>\vec{r}_P</math>
+zum materiellen Punkt ''P'' eines Körper von den ''N'' generalisierten Koordinaten
+::<math>\underline{q} = \left( q_1, q_2, \ldots q_i \ldots q_N \right)</math>
+abhängt, also
+::<math>\vec{r}_P = \vec{r}_P \left( q_1, q_2, \ldots q_i \ldots q_N \right)</math>,
+dann ist die virtuelle Verrückung von ''P'' - die Variation -
+::<math>\delta\vec{r}_P = \sum_{i=1}^{N} \frac{\displaystyle d}{\displaystyle d\varepsilon}\vec{r}_P \left( q_1, q_2, \ldots ,q_i+\varepsilon\cdot \delta q_i, \ldots q_N \right)|_{\displaystyle \varepsilon=0}
+</math>
+'''Links'''
+# [[Sources/Lexikon/Prinzip der virtuellen Arbeit]]