Sources/Lexikon/Abhängige Koordinaten: Unterschied zwischen den Versionen
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Wenn wir im (starren) Schiff ''S'' von Reykjavik nach Hamburg segeln (vgl. [[Sources/Lexikon/unabhängige Koordinaten|unabhängige Koordinaten]]), können wir Koordinaten (''u,v'') einführen, die unseren Ort relativ zu P in Richtung von (φ, λ) angeben. Unser Ort relativ zu ''P'' hängt natürlich von der Zeit ab, also ist ''u=u(t), v=u(t)''. | |||
[[Datei:AbhängigeKoordinaten-PunktP.png|mini|Die (''u,v'') sind zeitabhängig, sie heißen abhängige Koordianten.]] | |||
Elastische Strukturen haben unendlich viele Freiheitsgrade. Hier sind die Verschiebungen ''u,v,w'' je nach Ursprungslage ''[x,y,z]'' unterschiedlich. Damit sind die abhängigen Koordinaten der Struktur ''u(x,y,z), v(x,y,z), w(x,y,z)''. | |||
Unten wird ein Lochblech durch eine Spannung σ belastet, das Verschiebungsfeld ist in der FEM-Ausgabe zu sehen zusammen mit der Vergleichsspannung dargestellt als Einfärbung der Blech-Oberfläche. In der Detailzeichnung ist die Verschiebung ''(u(x,y), v(x,y))'' eines Punkte ''P'' mit den Koordinaten ''[x,y]'' - stellvertretend für alle undendlich vielen Punkte - dargestellt. | |||
[[Datei:AbhängigeKoordianten-MaterielleKoordinaten.png|left|mini|Materielle Koordinaten ''u(x,y)'' und ''v(x,y)''.]] | |||
Aktuelle Version vom 19. April 2021, 14:06 Uhr
Wenn wir im (starren) Schiff S von Reykjavik nach Hamburg segeln (vgl. unabhängige Koordinaten), können wir Koordinaten (u,v) einführen, die unseren Ort relativ zu P in Richtung von (φ, λ) angeben. Unser Ort relativ zu P hängt natürlich von der Zeit ab, also ist u=u(t), v=u(t).
Elastische Strukturen haben unendlich viele Freiheitsgrade. Hier sind die Verschiebungen u,v,w je nach Ursprungslage [x,y,z] unterschiedlich. Damit sind die abhängigen Koordinaten der Struktur u(x,y,z), v(x,y,z), w(x,y,z).
Unten wird ein Lochblech durch eine Spannung σ belastet, das Verschiebungsfeld ist in der FEM-Ausgabe zu sehen zusammen mit der Vergleichsspannung dargestellt als Einfärbung der Blech-Oberfläche. In der Detailzeichnung ist die Verschiebung (u(x,y), v(x,y)) eines Punkte P mit den Koordinaten [x,y] - stellvertretend für alle undendlich vielen Punkte - dargestellt.
