https://numpedia.rzbt.haw-hamburg.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Sources%2FLexikon%2FVolumenmodell 2026-05-10T16:06:00Z Versionsgeschichte dieser Seite in numpedia MediaWiki 1.43.0 https://numpedia.rzbt.haw-hamburg.de/index.php?title=Sources/Lexikon/Volumenmodell&diff=3815&oldid=prev 2021-04-21T15:52:55Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 21. April 2021, 15:52 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l3">Zeile 3:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 3:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das erstaunt, weil Sie gleichzeitig auch die komplexesten Modelle sind, die die Verschiebungen in drei Raumrichtungen in Abhängigkeit von den drei unabhängigen Koordinaten darstellen:</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das erstaunt, weil Sie gleichzeitig auch die komplexesten Modelle sind, die die Verschiebungen in drei Raumrichtungen in Abhängigkeit von den drei unabhängigen Koordinaten darstellen:</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&lt;math&gt;\underline{r}(x,y,z) = \left(\begin{array}{l} u(x,y,z)\\v(x,y,z)\\w(x,y,z) \end{array}\right)&lt;/math&gt;</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">::</ins>&lt;math&gt;\underline{r}(x,y,z) = \left(\begin{array}{l} u(x,y,z)\\v(x,y,z)\\w(x,y,z) \end{array}\right)&lt;/math&gt;</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Trotzdem kommen diese Modelle in der Regel ohne Annahmen über besondere Spannungszustände im Bauteil aus - weil wir keine annehmen dürfen. Also arbeiten Volumenmodelle mit Trial-Functions in drei Raumrichtungen für die Verschiebungen &#039;&#039;u, v, w&#039;&#039;. Diese Verschiebungen (displacements) können wir also direkt in den [[Sources/Lexikon/Zentrale Bauteile der Strukturmechanik|Prozessplan der Strukturmechanik]] hineingeben und erhalten aus den Gleichgewichtsbedingungen des [[Werkzeuge/Gleichgewichtsbedingungen/Arbeitsprinzipe der Analytischen Mechanik/Prinzip der virtuellen Verrückungen|Prinzips der virtuellen Verrückungen]] die Bewegungsgleichungen je Element.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Trotzdem kommen diese Modelle in der Regel ohne Annahmen über besondere Spannungszustände im Bauteil aus - weil wir keine annehmen dürfen. Also arbeiten Volumenmodelle mit Trial-Functions in drei Raumrichtungen für die Verschiebungen &#039;&#039;u, v, w&#039;&#039;. Diese Verschiebungen (displacements) können wir also direkt in den [[Sources/Lexikon/Zentrale Bauteile der Strukturmechanik|Prozessplan der Strukturmechanik]] hineingeben und erhalten aus den Gleichgewichtsbedingungen des [[Werkzeuge/Gleichgewichtsbedingungen/Arbeitsprinzipe der Analytischen Mechanik/Prinzip der virtuellen Verrückungen|Prinzips der virtuellen Verrückungen]] die Bewegungsgleichungen je Element.</div></td></tr> </table>

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<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 21. April 2021, 15:52 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">lklök</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Volumenmodelle sind die generischsten und in Bezug auf die Herleitung der Finite-Elemente-Formulierung einfachsten Modelle.</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Das erstaunt, weil Sie gleichzeitig auch die komplexesten Modelle sind, die die Verschiebungen in drei Raumrichtungen in Abhängigkeit von den drei unabhängigen Koordinaten darstellen:</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;math&gt;\underline{r}(x,y,z) = \left(\begin{array}{l} u(x,y,z)\\v(x,y,z)\\w(x,y,z) \end{array}\right)&lt;/math&gt;</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Trotzdem kommen diese Modelle in der Regel ohne Annahmen über besondere Spannungszustände im Bauteil aus - weil wir keine annehmen dürfen. Also arbeiten Volumenmodelle mit Trial-Functions in drei Raumrichtungen für die Verschiebungen ''u, v, w''. Diese Verschiebungen (displacements) können wir also direkt in den [[Sources/Lexikon/Zentrale Bauteile der Strukturmechanik|Prozessplan der Strukturmechanik]] hineingeben und erhalten aus den Gleichgewichtsbedingungen des [[Werkzeuge/Gleichgewichtsbedingungen/Arbeitsprinzipe der Analytischen Mechanik/Prinzip der virtuellen Verrückungen|Prinzips der virtuellen Verrückungen]] die Bewegungsgleichungen je Element.</ins></div></td></tr> </table>

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