Sources/Lexikon/Axiome der Statik - Versionsgeschichte

Mechaniker am 17. Februar 2021 um 14:35 Uhr

2021-02-17T14:35:01Z

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Mechaniker am 17. Februar 2021 um 14:33 Uhr

2021-02-17T14:33:50Z

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	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
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Mechaniker am 17. Februar 2021 um 14:33 Uhr

2021-02-17T14:33:15Z

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	'''Definition:''' Gemäß dem Kräfteparallelogramm in Bild führt man <math display="inline">\vec{R}</math> als resultierende Kraft - kurz Resultierende - der beiden (Einzel-)Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> ein. Die Resultierende ersetzt die (Wirkung der) Einzelkräfte!		'''Definition:''' Gemäß dem Kräfteparallelogramm in Bild führt man <math display="inline">\vec{R}</math> als resultierende Kraft - kurz Resultierende - der beiden (Einzel-)Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> ein. Die Resultierende ersetzt die (Wirkung der) Einzelkräfte!

	{{MyNote\|title=Hinweis 1:\|text=Bildet man die Resultierende für zwei Kräfte in einem Lageplan oder Schnittbild, so muß man mit dem Kräfteparallelogramm und darf nicht mit dem Krafteck arbeiten.}}		{{MyNote\|title=Hinweis 1\|text=Bildet man die Resultierende für zwei Kräfte in einem Lageplan oder Schnittbild, so muß man mit dem Kräfteparallelogramm und darf nicht mit dem Krafteck arbeiten.}}

	{{MyNote\|title=Hinweis 2:\|text=Man kann auch die Wirkung einer (resultierenden) Kraft <math display="inline">\vec{R}</math> gemäß Kräfteparallelogramm (Bild) durch die Wirkung der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> ersetzen. dann heißen <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> Komponenten von <math display="inline">\vec{R}</math>.}}		{{MyNote\|title=Hinweis 2\|text=Man kann auch die Wirkung einer (resultierenden) Kraft <math display="inline">\vec{R}</math> gemäß Kräfteparallelogramm (Bild) durch die Wirkung der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> ersetzen. dann heißen <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> Komponenten von <math display="inline">\vec{R}</math>.}}

	{{MyNote\|title=Hinweis 3:\|text=Die erste Gleichung von Axiom 1 kann man nun als <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> = <math display="inline">\vec{R}</math> und <math display="inline">\vec{R}</math> = <math display="inline">\vec{0}</math> interpretieren. Notwendig für das Gleichgewicht des in Bild A2-1 gezeigten Körpers ist es, daß die Resultierende der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> verschwindet.}}		{{MyNote\|title=Hinweis 3\|text=Die erste Gleichung von Axiom 1 kann man nun als <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> = <math display="inline">\vec{R}</math> und <math display="inline">\vec{R}</math> = <math display="inline">\vec{0}</math> interpretieren. Notwendig für das Gleichgewicht des in Bild A2-1 gezeigten Körpers ist es, daß die Resultierende der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> verschwindet.}}
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Mechaniker am 17. Februar 2021 um 14:32 Uhr

2021-02-17T14:32:46Z

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	{{MyNote\|title=Hinweis 2:\|text=Man kann auch die Wirkung einer (resultierenden) Kraft <math display="inline">\vec{R}</math> gemäß Kräfteparallelogramm (Bild) durch die Wirkung der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> ersetzen. dann heißen <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> Komponenten von <math display="inline">\vec{R}</math>.}}		{{MyNote\|title=Hinweis 2:\|text=Man kann auch die Wirkung einer (resultierenden) Kraft <math display="inline">\vec{R}</math> gemäß Kräfteparallelogramm (Bild) durch die Wirkung der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> ersetzen. dann heißen <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> Komponenten von <math display="inline">\vec{R}</math>.}}

	{{MyNote\|title=Hinweis 3:\|text=Die erste Gleichung von Axiom 1 kann man nun als <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> = <math display="inline">\vec{R}</math> und <math display="inline">\vec{R}</math> = <math display="inline">\vec{0}</math> interpretieren. Notwendig für das Gleichgewicht des in Bild 1~~-3-2~~ gezeigten Körpers ist es, daß die Resultierende der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> verschwindet.}}		{{MyNote\|title=Hinweis 3:\|text=Die erste Gleichung von Axiom 1 kann man nun als <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> = <math display="inline">\vec{R}</math> und <math display="inline">\vec{R}</math> = <math display="inline">\vec{0}</math> interpretieren. Notwendig für das Gleichgewicht des in Bild A2-1 gezeigten Körpers ist es, daß die Resultierende der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> verschwindet.}}
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Mechaniker am 17. Februar 2021 um 14:31 Uhr

2021-02-17T14:31:11Z

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			{\| class="wikitable"
			\|
			\|

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
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	\|		\|
	=== Axiom 1: ===		=== Axiom 1: ===
	Ein freier, starrer Körper Κ ist unter der Wirkung von zwei Kräften ~~''F~~<~~sub~~>1</~~sub~~>, F<~~sub~~>2</~~sub~~>'' dann und nur dann im Gleichgewicht, wenn sie in die Verbindungslinie ihrer beiden Angriffspunkte ''A<sub>1</sub>'', ''A<sub>2</sub>'' fallen, entgegengesetzt orientiert und gleich groß sind.		Ein freier, starrer Körper Κ ist unter der Wirkung von zwei Kräften <math display="inline">\vec{F}_1</math>, <math display="inline">\vec{F}_2</math> dann und nur dann im Gleichgewicht, wenn sie in die Verbindungslinie ihrer beiden Angriffspunkte ''A<sub>1</sub>'', ''A<sub>2</sub>'' fallen, entgegengesetzt orientiert und gleich groß sind.
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|[[Datei:AxiomeDerStatik-A1.png\|mini\|Bild A1-1: Körper im Gleichgewicht]]		\|[[Datei:AxiomeDerStatik-A1.png\|mini\|Bild A1-1: Körper im Gleichgewicht]]
	\|[[Datei:AxiomeDerStatik-1-b.png\|mini\|Bild A1-2: Körper nicht im Gleichgewicht]]		\|[[Datei:AxiomeDerStatik-1-b.png\|mini\|Bild A1-2: Körper nicht im Gleichgewicht]]
	\|}		\|}
	Formal bedeutet dies zweierlei (vgl. Bilder A1-1 und -2): Die Vektorsumme aus ~~''F~~<~~sub~~>1</~~sub~~>, F<~~sub~~>2</~~sub~~>'' und der Abstand ''a'' müssen verschwinden:		Formal bedeutet dies zweierlei (vgl. Bilder A1-1 und -2): Die Vektorsumme aus <math display="inline">\vec{F}_1</math>, <math display="inline">\vec{F}_2</math> und der Abstand ''a'' müssen verschwinden.

	Durch die erste Gleichung wird der Teil des Axioms „entgegengesetzt orientiert und gleich groß" erfasst, erst mit ''a'' = 0 werden die Kräfte auch in die Verbindungslinie der beiden Angriffspunkte gezwungen.		Durch die erste Gleichung wird der Teil des Axioms „entgegengesetzt orientiert und gleich groß" erfasst, erst mit ''a'' = 0 werden die Kräfte auch in die Verbindungslinie der beiden Angriffspunkte gezwungen.
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	===Axiom 2:===		===Axiom 2:===
	Greifen zwei ~~Kräfte F1 und F2~~ an einem gemeinsamen Angriffspunkt A an, so können sie durch eine Kraft R ersetzt werden, die sich als die Diagonale des durch die beiden Kräfte aufgespannten Parallelogramms ergibt, Bild 3.		Greifen zwei Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> an einem gemeinsamen Angriffspunkt A an, so können sie durch eine Kraft <math display="inline">\vec{R}</math> ersetzt werden, die sich als die Diagonale des durch die beiden Kräfte aufgespannten Parallelogramms ergibt, Bild 3.
	Gemäß Bild 3, ist die Diagonale R die (geometrische) Summe der beiden ~~Vektoren F1 und F2~~ :		Gemäß Bild 3, ist die Diagonale <math display="inline">\vec{R}</math> die (geometrische) Summe der beiden Vektoren <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> :

	::<math>\vec{R} = \vec{F}_1+\vec{F}_2</math>.		::<math>\vec{R} = \vec{F}_1+\vec{F}_2</math>.
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	'''Definition:''' Gemäß dem Kräfteparallelogramm in Bild führt man <math display="inline">\vec{R}</math> als resultierende Kraft - kurz Resultierende - der beiden (Einzel-)Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> ein. Die Resultierende ersetzt die (Wirkung der) Einzelkräfte!		'''Definition:''' Gemäß dem Kräfteparallelogramm in Bild führt man <math display="inline">\vec{R}</math> als resultierende Kraft - kurz Resultierende - der beiden (Einzel-)Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> ein. Die Resultierende ersetzt die (Wirkung der) Einzelkräfte!

	{{MyNote\|title="Hinweis 1:"\|text="Bildet man die Resultierende für zwei Kräfte in einem Lageplan oder Schnittbild, so muß man mit dem Kräfteparallelogramm und darf nicht mit dem Krafteck arbeiten."}}		{{MyNote\|title=Hinweis 1:\|text=Bildet man die Resultierende für zwei Kräfte in einem Lageplan oder Schnittbild, so muß man mit dem Kräfteparallelogramm und darf nicht mit dem Krafteck arbeiten.}}

	{{MyNote\|title="Hinweis 2:"\|text="Man kann auch die Wirkung einer (resultierenden) Kraft <math display="inline">\vec{R}</math> gemäß Kräfteparallelogramm (Bild) durch die Wirkung der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> ersetzen. dann heißen <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> Komponenten von <math display="inline">\vec{R}</math>."}}		{{MyNote\|title=Hinweis 2:\|text=Man kann auch die Wirkung einer (resultierenden) Kraft <math display="inline">\vec{R}</math> gemäß Kräfteparallelogramm (Bild) durch die Wirkung der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> ersetzen. dann heißen <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> Komponenten von <math display="inline">\vec{R}</math>.}}

	{{MyNote\|title="Hinweis 3:"\|text="Die erste Gleichung von Axiom 1 kann man nun als <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> = <math display="inline">\vec{R}</math> und <math display="inline">\vec{R}</math> = <math display="inline">\vec{0}</math> interpretieren. Notwendig für das Gleichgewicht des in Bild 1-3-2 gezeigten Körpers ist es, daß die Resultierende der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> verschwindet."}}		{{MyNote\|title=Hinweis 3:\|text=Die erste Gleichung von Axiom 1 kann man nun als <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> = <math display="inline">\vec{R}</math> und <math display="inline">\vec{R}</math> = <math display="inline">\vec{0}</math> interpretieren. Notwendig für das Gleichgewicht des in Bild 1-3-2 gezeigten Körpers ist es, daß die Resultierende der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> verschwindet.}}
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Mechaniker am 17. Februar 2021 um 14:21 Uhr

2021-02-17T14:21:08Z

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 |}
-[[Datei:AxiomeDerStatik-6a.png|mini|Axiom 6-a]]
+Das Gleichgewicht eines nicht freien, starren Körpers ändert sich nicht, wenn man ihn von den (Ver-)Bindungen mit seiner Umgebung befreit - ihn freischneidet falls man nur die Bindungen durch die von ihnen ausgeübten Kräfte (= Kraftpfeile)
-[[Datei:AxiomeDerStatik-6b.png|mini|Axiom 6-b]]
+ersetzt. (Dies ist eine Erweiterung des Eulerschen Schnittprinzips).
-[[Datei:AxiomeDerStatik-7a.png|mini|Axiom 7-a]]
-[[Datei:AxiomeDerStatik-7b.png|mini|Axiom 7b]]
+''Die Frage nach den Bindungstypen und den von ihnen übertragenen Kräften wird an einfachsten Beispielen in den folgenden Überlegungen zum Reaktionsprinzip und zu den
+Kräften auf glatte Körper behandelt.''
+|}
+<!------------------------------------------------------------------------------------------------>
+{| class="wikitable"
+|+

Mechaniker am 17. Februar 2021 um 14:09 Uhr

2021-02-17T14:09:30Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. Februar 2021, 14:09 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+		\|+
	!style="text-align:left"\|		!style="text-align:left"\|Gleichgewicht für zwei Kräfte am starren Körper
	~~===~~ Gleichgewicht für zwei Kräfte am starren Körper ~~===~~
	\|-		\|-
	\|		\|
	==== Axiom 1: ====		=== Axiom 1: ===
	Ein freier, starrer Körper Κ ist unter der Wirkung von zwei Kräften ''F<sub>1</sub>, F<sub>2</sub>'' dann und nur dann im Gleichgewicht, wenn sie in die Verbindungslinie ihrer beiden Angriffspunkte ''A<sub>1</sub>'', ''A<sub>2</sub>'' fallen, entgegengesetzt orientiert und gleich groß sind.		Ein freier, starrer Körper Κ ist unter der Wirkung von zwei Kräften ''F<sub>1</sub>, F<sub>2</sub>'' dann und nur dann im Gleichgewicht, wenn sie in die Verbindungslinie ihrer beiden Angriffspunkte ''A<sub>1</sub>'', ''A<sub>2</sub>'' fallen, entgegengesetzt orientiert und gleich groß sind.
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
Zeile 23:		Zeile 22:
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+		\|+
	! style="text-align:left" \|		! style="text-align:left" \|Kräfte-Parallelogramm

	~~===~~Kräfte-Parallelogramm~~===~~
	\|-		\|-
	\|		\|
	====Axiom 2:====		===Axiom 2:===
	Greifen zwei Kräfte F1 und F2 an einem gemeinsamen Angriffspunkt A an, so können sie durch eine Kraft R ersetzt werden, die sich als die Diagonale des durch die beiden Kräfte aufgespannten Parallelogramms ergibt, Bild 3.		Greifen zwei Kräfte F1 und F2 an einem gemeinsamen Angriffspunkt A an, so können sie durch eine Kraft R ersetzt werden, die sich als die Diagonale des durch die beiden Kräfte aufgespannten Parallelogramms ergibt, Bild 3.
	Gemäß Bild 3, ist die Diagonale R die (geometrische) Summe der beiden Vektoren F1 und F2 :		Gemäß Bild 3, ist die Diagonale R die (geometrische) Summe der beiden Vektoren F1 und F2 :
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	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+		\|+
	!style="text-align:left"\|		!style="text-align:left"\|Hinzufügen oder Wegnehmen einer Gleichgewichtsgruppe
	~~===~~ Hinzufügen oder Wegnehmen einer Gleichgewichtsgruppe ~~===~~
	Definition: Eine Gruppe von zwei oder mehr Kräften, die sich - allein auf einen freien, starren Körper Κ wirkend - im Gleichgewicht hält, heißt Gleichgewichtsgruppe. Beispiel: Die beiden Kräfte aus Axiom 1.
	\|-		\|-
	\|		\|'''Definition''': Eine Gruppe von zwei oder mehr Kräften, die sich - allein auf einen freien, starren Körper Κ wirkend - im Gleichgewicht hält, heißt Gleichgewichtsgruppe.
	==== Axiom 3: ====
			Beispiel: Die beiden Kräfte aus Axiom 1.

			=== Axiom 3: ===
	Befindet sich ein freier, starrer Körper Κ (unter der Wirkung von irgendwelchen Kräften) im Gleichgewicht, so bleibt er im Gleichgewicht, wenn eine Gleichgewichtsgruppe		Befindet sich ein freier, starrer Körper Κ (unter der Wirkung von irgendwelchen Kräften) im Gleichgewicht, so bleibt er im Gleichgewicht, wenn eine Gleichgewichtsgruppe
	hinzugefügt oder weggenommen wird. In dem als Beispiel skizzierten System von Bild A3-1 sei der Körper Κ unter der Wirkung der Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math>, <math display="inline">\vec{F}_2</math> im Gleichgewicht (vgl. Axiom 1). Die hinzugefügte Gleichgewichtsgruppe <math display="inline">\vec{F}_3</math>, <math display="inline">\vec{F}_4</math> die ihrerseits Axiom 1 genügt, ändert den Gleichgewichtszustand des Körpers Κ nicht!		hinzugefügt oder weggenommen wird. In dem als Beispiel skizzierten System von Bild A3-1 sei der Körper Κ unter der Wirkung der Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math>, <math display="inline">\vec{F}_2</math> im Gleichgewicht (vgl. Axiom 1). Die hinzugefügte Gleichgewichtsgruppe <math display="inline">\vec{F}_3</math>, <math display="inline">\vec{F}_4</math> die ihrerseits Axiom 1 genügt, ändert den Gleichgewichtszustand des Körpers Κ nicht!

Mechaniker am 17. Februar 2021 um 14:06 Uhr

2021-02-17T14:06:20Z

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 {| class="wikitable"
 |+
@@ Zeile 8: / Zeile 10: @@
 Ein freier, starrer Körper Κ ist unter der Wirkung von zwei Kräften ''F<sub>1</sub>, F<sub>2</sub>'' dann und nur dann im Gleichgewicht, wenn sie in die Verbindungslinie ihrer beiden Angriffspunkte ''A<sub>1</sub>'', ''A<sub>2</sub>'' fallen, entgegengesetzt orientiert und gleich groß sind.
 {| class="wikitable"
-|[[Datei:AxiomeDerStatik-A1.png|mini|Axiom 1-a]]
+|[[Datei:AxiomeDerStatik-A1.png|mini|Bild A1-1: Körper im Gleichgewicht]]
+|[[Datei:AxiomeDerStatik-1-b.png|mini|Bild A1-2: Körper nicht im Gleichgewicht]]
 |}
 Formal bedeutet dies zweierlei (vgl. Bilder A1-1 und -2): Die Vektorsumme aus ''F<sub>1</sub>, F<sub>2</sub>'' und der Abstand ''a'' müssen verschwinden:
@@ Zeile 20: / Zeile 18: @@
 |}
 {| class="wikitable"
@@ Zeile 51: / Zeile 51: @@
 {{MyNote|title="Hinweis 3:"|text="Die erste Gleichung von Axiom 1 kann man nun als <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> = <math display="inline">\vec{R}</math> und <math display="inline">\vec{R}</math> = <math display="inline">\vec{0}</math> interpretieren. Notwendig für das Gleichgewicht des in Bild 1-3-2 gezeigten Körpers ist es, daß die Resultierende der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> verschwindet."}}
 |}
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 [[Datei:AxiomeDerStatik-6a.png|mini|Axiom 6-a]]
 [[Datei:AxiomeDerStatik-6b.png|mini|Axiom 6-b]]

Mechaniker: /* Axiom 2: */

2021-02-17T13:59:07Z

Axiom 2:

← Nächstältere Version		Version vom 17. Februar 2021, 13:59 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|rowspan=2\|[[Datei:AxiomeDerStatik-2a.png\|mini\|~~Axiom 2-a]]<br/>~~Bild A2-1: Kräftesumme		\|rowspan=2\|[[Datei:AxiomeDerStatik-2a.png\|mini\|Bild A2-1: Kräftesumme]]
	\|[[Datei:AxiomeDerStatik-A2b.png\|150px\|mini\|~~Axiom 2-b]]~~		\|[[Datei:AxiomeDerStatik-A2b.png\|150px\|mini\|A2-2a: im Kräftepallelogramm]]

	A2-2a: im Kräftepallelogramm
	\|-		\|-
	\|[[Datei:AxiomeDerStatik-2c.png\|100px\|mini\|~~Axiom 2-c]]~~		\|[[Datei:AxiomeDerStatik-2c.png\|100px\|mini\|A2-2b: im Kräftedreieck]]

	A2-2b: im Kräftedreieck
	\|}		\|}

Zeile 54:		Zeile 50:
	{{MyNote\|title="Hinweis 2:"\|text="Man kann auch die Wirkung einer (resultierenden) Kraft <math display="inline">\vec{R}</math> gemäß Kräfteparallelogramm (Bild) durch die Wirkung der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> ersetzen. dann heißen <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> Komponenten von <math display="inline">\vec{R}</math>."}}		{{MyNote\|title="Hinweis 2:"\|text="Man kann auch die Wirkung einer (resultierenden) Kraft <math display="inline">\vec{R}</math> gemäß Kräfteparallelogramm (Bild) durch die Wirkung der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> ersetzen. dann heißen <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> Komponenten von <math display="inline">\vec{R}</math>."}}

	{{MyNote\|title="Hinweis 3:"\|text="~~"}}~~		{{MyNote\|title="Hinweis 3:"\|text="Die erste Gleichung von Axiom 1 kann man nun als <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> = <math display="inline">\vec{R}</math> und <math display="inline">\vec{R}</math> = <math display="inline">\vec{0}</math> interpretieren. Notwendig für das Gleichgewicht des in Bild 1-3-2 gezeigten Körpers ist es, daß die Resultierende der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> verschwindet."}}

	~~Hinweis 3:~~ Die erste Gleichung von Axiom 1 kann man nun als <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> = <math display="inline">\vec{R}</math> und <math display="inline">\vec{R}</math> = <math display="inline">\vec{0}</math> interpretieren. Notwendig für das Gleichgewicht des in Bild 1-3-2 gezeigten Körpers ist es, daß die Resultierende der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> verschwindet.
	\|}		\|}

Mechaniker: /* Axiom 2: */

2021-02-17T13:56:49Z

Axiom 2:

← Nächstältere Version		Version vom 17. Februar 2021, 13:56 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|rowspan=2\|[[Datei:AxiomeDerStatik-2a.png\|mini\|Axiom 2-a]]<br/>Bild A2-1: Kräftesumme		\|rowspan=2\|[[Datei:AxiomeDerStatik-2a.png\|mini\|Axiom 2-a]]<br/>Bild A2-1: Kräftesumme
	\|[[Datei:AxiomeDerStatik-A2b.png\|~~100px~~\|mini\|Axiom 2-b]]~~<br/>~~A2-2a: im Kräftepallelogramm		\|[[Datei:AxiomeDerStatik-A2b.png\|150px\|mini\|Axiom 2-b]]

			A2-2a: im Kräftepallelogramm
	\|-		\|-
	\|[[Datei:AxiomeDerStatik-2c.png\|100px\|mini\|Axiom 2-c]]~~<br/>~~A2-2b: im Kräftedreieck		\|[[Datei:AxiomeDerStatik-2c.png\|100px\|mini\|Axiom 2-c]]

			A2-2b: im Kräftedreieck
	\|}		\|}

	'''Definition:''' Gemäß dem Kräfteparallelogramm in Bild führt man <math display="inline">\vec{R}</math> als resultierende Kraft - kurz Resultierende - der beiden (Einzel-)Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> ein. Die Resultierende ersetzt die (Wirkung der) Einzelkräfte!		'''Definition:''' Gemäß dem Kräfteparallelogramm in Bild führt man <math display="inline">\vec{R}</math> als resultierende Kraft - kurz Resultierende - der beiden (Einzel-)Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> ein. Die Resultierende ersetzt die (Wirkung der) Einzelkräfte!

	{{MyNote\|title:"Hinweis 1:"\|text="..m."}}		{{MyNote\|title="Hinweis 1:"\|text="Bildet man die Resultierende für zwei Kräfte in einem Lageplan oder Schnittbild, so muß man mit dem Kräfteparallelogramm und darf nicht mit dem Krafteck arbeiten."}}

			{{MyNote\|title="Hinweis 2:"\|text="Man kann auch die Wirkung einer (resultierenden) Kraft <math display="inline">\vec{R}</math> gemäß Kräfteparallelogramm (Bild) durch die Wirkung der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> ersetzen. dann heißen <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> Komponenten von <math display="inline">\vec{R}</math>."}}

			{{MyNote\|title="Hinweis 3:"\|text=""}}

	~~Hinweis 1: Bildet man die Resultierende für zwei Kräfte in einem Lageplan oder Schnittbild, so muß man mit dem Kräfteparallelogramm und darf nicht mit dem Krafteck arbeiten.~~		Hinweis 3: Die erste Gleichung von Axiom 1 kann man nun als <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> = <math display="inline">\vec{R}</math> und <math display="inline">\vec{R}</math> = <math display="inline">\vec{0}</math> interpretieren. Notwendig für das Gleichgewicht des in Bild 1-3-2 gezeigten Körpers ist es, daß die Resultierende der beiden Kräfte <math display="inline">\vec{F}_1</math> und <math display="inline">\vec{F}_2</math> verschwindet.
	Hinweis 2: Man kann auch die Wirkung einer (resultierenden) Kraft R gemäß Kräfteparallelogramm (Bild) durch die Wirkung der beiden Kräfte F1 und F2 ersetzen. dann heißen F1 und F2 Komponenten von R.
	Hinweis 3: Die erste Gleichung von Axiom 1 kann man nun ~~als F1 und F2~~ = R und R = 0 interpretieren. Notwendig für das Gleichgewicht des in Bild 1-3-2 gezeigten Körpers ist es, daß die Resultierende der beiden ~~Kräfte F1 und F2~~ verschwindet.
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