Gelöste Aufgaben/UEBP - Versionsgeschichte

Mechaniker am 21. April 2021 um 05:02 Uhr

2021-04-21T05:02:13Z

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	<onlyinclude>		<onlyinclude>
	[[Datei:EBB-load-case-05.png\|alternativtext=\|links\|200px\|Lageplan]]		[[Datei:EBB-load-case-05.png\|alternativtext=\|mini\|links\|200px\|Lageplan]]
	Gesucht ist eine Lösung für die Biegelinie mit dem [[Randwertprobleme/Methoden zur Lösung von Randwertproblemen/Verfahren von Rayleigh-Ritz (EBB)\|Ansatz von Ritz]] und zwei Trial-Funktionen.		Gesucht ist eine Lösung für die Biegelinie mit dem [[Randwertprobleme/Methoden zur Lösung von Randwertproblemen/Verfahren von Rayleigh-Ritz (EBB)\|Ansatz von Ritz]] und zwei Trial-Funktionen.
	</onlyinclude>		</onlyinclude>

2021-04-19T09:07:28Z

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	}}		}}

	{{MyTip\|title=Was noch stört.		{{MyTip\|title=Was noch stört
	\|text=		\|text=
	Auch wenn die Ergebnisse nun deutlich besser geworden sind - es gibt immer noch Arbeitsschritte, die mühsam sind:		Auch wenn die Ergebnisse nun deutlich besser geworden sind - es gibt immer noch Arbeitsschritte, die mühsam sind:

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	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>
	}}		}}

			{{MyTip\|title=Was noch stört.
			\|text=
			Auch wenn die Ergebnisse nun deutlich besser geworden sind - es gibt immer noch Arbeitsschritte, die mühsam sind:

			* Die Anpassung der Trial-Functions an die geometrischen Rand- und Übergangsbedingungen.
			* Die Integration über die einzelnen Sektionen.

			Diese Arbeitsschritte fallen bei der [[Randwertprobleme/Methoden zur Lösung von Randwertproblemen/Finite Elemente Methode\|Finite Elemente Methode]] weg, den hier beschriebenen Ansatz entwickelt sie konsequent weiter:

			* An der Einleitungsstelle von Kräften und Momenten teilt man die Struktur immer, so dass dort ein Übergang (Knoten) zwischen zwei Sektionen entsteht. Diskrete Kräfte und Momente werden also nur an Knoten eingeleitet.
			* Die Trial-Functions werden standardisiert, so dass die geometrischen Übergangsbedingungen zwischen den Sektionen (Elementen) automatisch erfüllt werden → [[Sources/Lexikon/Hermitesche-Polynome\|Hermitesche-Polynome]]
			* Durch die Verwendung einheitlicher Trial-Functions entfällt die Integration über das Gebiet, wenn man die Element-Steifigkeitsmatrix einmal berechnet hat.}}


			<hr/>
			'''Links'''
			* ...

			'''Literature'''
			* ...

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	* für Sektion I: <math>\ell_I = \alpha \cdot \ell</math> und		* für Sektion I: <math>\ell_I = \alpha \cdot \ell</math> und
	* für Sektion II: <math>\ell_{II} = (1-\alpha) \cdot \ell</math>.		* für Sektion II: <math>\ell_{II} = (1-\alpha) \cdot \ell</math>.
	[[Datei:UEBP-11.png\|alternativtext=\|200px\|Unabhängige Koordinaten der Finiten Elemente]]		[[Datei:UEBP-11.png\|alternativtext=\|mini\|200px\|Unabhängige Koordinaten der Finiten Elemente]]
	Und wir arbeiten mit je einer Ortskoordinate ''ξ<sub>i</sub>'' je Sektion, also		Und wir arbeiten mit je einer Ortskoordinate ''ξ<sub>i</sub>'' je Sektion, also

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	a=alpha*ℓ];		a=alpha*ℓ];
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>
	}}		}}<!-------------------------------------------------------------------------------->
	~~==tmp==~~

	<!-------------------------------------------------------------------------------->
	{{MyCodeBlock\|title=Declarations		{{MyCodeBlock\|title=Declarations
	\|text=		\|text=
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	* für Sektion I: <math>\ell_I = \alpha \cdot \ell</math> und		* für Sektion I: <math>\ell_I = \alpha \cdot \ell</math> und
	* für Sektion II: <math>\ell_{II} = (1-\alpha) \cdot \ell</math>.		* für Sektion II: <math>\ell_{II} = (1-\alpha) \cdot \ell</math>.
	[[Datei:UEBP-11.png\|alternativtext=\|~~mini~~\|Unabhängige Koordinaten der Finiten Elemente]]		[[Datei:UEBP-11.png\|alternativtext=\|200px\|Unabhängige Koordinaten der Finiten Elemente]]
	Und wir arbeiten mit je einer Ortskoordinate ''ξ<sub>i</sub>'' je Sektion, also		Und wir arbeiten mit je einer Ortskoordinate ''ξ<sub>i</sub>'' je Sektion, also

2021-04-19T07:32:36Z

2021-04-19T07:24:08Z

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	~~[[Datei:UEBP-33.png\|mini\|Vergleich analytische / numerische Lösung für das Schnittmoment ''M(x)''\|alternativtext=\|ohne]]~~

	<!-------------------------------------------------------------------------------->		<!-------------------------------------------------------------------------------->
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	}}		}}

			Wir schauen uns auch hier wie in [[Gelöste Aufgaben/UEBO\|UEBO]] den Vergleich von Näherungslösung - hier nur für ''α=½'' - und der analytischen Lösung des Biegemomenten-Verlaufs an:[[Datei:UEBP-33.png\|mini\|Vergleich analytische / numerische Lösung für das Schnittmoment ''M(x)''\|alternativtext=\|ohne]]Durch das Ansetzen mit zwei separaten Ansatzfunktionen - je eine je Sektion - können wir nun den Sprung im Verlauf der Biegemomente abbilden. Und das macht die Lösung so viel genauer!
	<!-------------------------------------------------------------------------------->		<!-------------------------------------------------------------------------------->


	{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing - Nachtrag		{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing - Nachtrag

2021-04-19T07:22:52Z

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	[[Datei:UEBP-33.png\|mini\|Vergleich analytische / numerische Lösung für das Schnittmoment ''M(x)''\|alternativtext=\|ohne]]~~<!-------------------------------------------------------------------------------->~~		[[Datei:UEBP-33.png\|mini\|Vergleich analytische / numerische Lösung für das Schnittmoment ''M(x)''\|alternativtext=\|ohne]]

			<!-------------------------------------------------------------------------------->

	{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing		{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing
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			1+1
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			}}

			<!-------------------------------------------------------------------------------->

			{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing - Nachtrag
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2021-04-19T07:22:06Z

tmp

2021-04-19T07:08:32Z

tmp

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	* für Sektion II: <math>\ell_{II} = (1-\alpha) \cdot \ell</math>.		* für Sektion II: <math>\ell_{II} = (1-\alpha) \cdot \ell</math>.

	[[Datei:UEBP-11.png\|rahmenlos]]<!-------------------------------------------------------------------------------->		[[Datei:UEBP-11.png\|rahmenlos]]

			<!-------------------------------------------------------------------------------->


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	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>
	}}		}}

	==tmp==		==tmp==