Gelöste Aufgaben/TkPb - Versionsgeschichte

Mechaniker am 9. April 2021 um 09:30 Uhr

2021-04-09T09:30:35Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. April 2021, 09:30 Uhr
Zeile 100:		Zeile 100:
	[[Datei:Schema-4-2-.png\|rahmenlos]]		[[Datei:Schema-4-2-.png\|rahmenlos]]

	[[Datei:TkPb-15.png\|mini\|Haben wir genug Gleichungen für alle Unbekannten?\|alternativtext=\|~~400x400px~~\|left]]Ja - so sieht es aus.		[[Datei:TkPb-15.png\|mini\|Haben wir genug Gleichungen für alle Unbekannten?\|alternativtext=\|300px\|left]]Ja - so sieht es aus.
	\|code=		\|code=
	<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>		<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>

Mechaniker am 9. April 2021 um 09:29 Uhr

2021-04-09T09:29:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. April 2021, 09:29 Uhr
Zeile 133:		Zeile 133:
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>
	}}		}}
			<br clear="all"/>
	<!-------------------------------------------------------------------------------->		<!-------------------------------------------------------------------------------->
	{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing		{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing

Mechaniker am 9. April 2021 um 09:29 Uhr

2021-04-09T09:29:02Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. April 2021, 09:29 Uhr
Zeile 100:		Zeile 100:
	[[Datei:Schema-4-2-.png\|rahmenlos]]		[[Datei:Schema-4-2-.png\|rahmenlos]]

	[[Datei:TkPb-15.png\|mini\|Haben wir genug Gleichungen für alle Unbekannten?\|alternativtext=\|400x400px]]Ja - so sieht es aus.		[[Datei:TkPb-15.png\|mini\|Haben wir genug Gleichungen für alle Unbekannten?\|alternativtext=\|400x400px\|left]]Ja - so sieht es aus.
	\|code=		\|code=
	<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>		<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
Zeile 133:		Zeile 133:
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>
	}}		}}

	~~==tmp==~~

	<!-------------------------------------------------------------------------------->		<!-------------------------------------------------------------------------------->

	{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing		{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing
	\|text=		\|text=

Mechaniker am 9. April 2021 um 09:25 Uhr

2021-04-09T09:25:28Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. April 2021, 09:25 Uhr
Zeile 53:		Zeile 53:

	::<math>\displaystyle \cos(\alpha) = \frac{1}{2}, \; \sin(\alpha) = \frac{1}{2}\sqrt{3}</math>.		::<math>\displaystyle \cos(\alpha) = \frac{1}{2}, \; \sin(\alpha) = \frac{1}{2}\sqrt{3}</math>.
			<br clear="all"/>
	[[Datei:Schema-2-2-.png\|rahmenlos]]		[[Datei:Schema-2-2-.png\|rahmenlos]]
	<table class="wikitable" style="background-color:white;">		<table class="wikitable" style="background-color:white;">

Mechaniker am 9. April 2021 um 09:24 Uhr

2021-04-09T09:24:08Z

Änderungen zeigen

Mechaniker am 9. April 2021 um 09:14 Uhr

2021-04-09T09:14:38Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. April 2021, 09:14 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:

	==Aufgabenstellung==		==Aufgabenstellung==
	~~SOME TEXT~~		Ein Stabwerk aus 5 Stäben wird durch eine Kraft ''F'' belastet. Alle Stäbe haben die Länge ''a''.

			Hier soll eine einfache Stabwerksaufgabe gelöste werden - aber im Hintergrund geht es eigentlich darum, wie dieser Lösungsprozess in einer Software - hier Maxima - umgesetzt wird.

	<onlyinclude>		<onlyinclude>
	[[Datei:TkPb-01.png\|200px\|left\|mini\|Lageplan]]		[[Datei:TkPb-01.png\|200px\|left\|mini\|Lageplan]]
	Gesucht ~~ist "SOME EXPLANATION"~~		Gesucht sind die Stab- und Lagerreaktionskräfte des Systems nach dem Knotenpunktverfahren.
	</onlyinclude>		</onlyinclude>

	== Lösung mit Maxima ==		== Lösung "per Hand" und mit Maxima ==
	~~Lorem Ipsum ...~~.		Beide Lösungsansätz verfolgen wir parallel - bis wir zur Lösung des Gleichungssystems kommen.

	==tmp==		==tmp==

	<!-------------------------------------------------------------------------------->		Hier steht nur die Maxima-Headerdatei. Sie soll später helfen, die richtige Versionsnummer der Software zu finden und Ansprechpartner für Nachfragen zu identifizieren.<!-------------------------------------------------------------------------------->

	{{MyCodeBlock\|title=Header		{{MyCodeBlock\|title=Header
	\|text=Text		\|text=Text
Zeile 33:		Zeile 36:
	==tmp==		==tmp==

	<!-------------------------------------------------------------------------------->		[[Datei:Schema-1-2-.png\|rahmenlos]][[Datei:TkPb-11.png\|mini\|Knoten und Stäbe nummerieren.]]Wir nummerieren zunächst die Knoten und Stäbe, damit wir sie im weiteren Lösungsverlauf eindeutig ansprechen können.

			Und ein bischen Geometrie Geometrie müssen wir auch ansetzen, um die sin- und cos-Beziehungen von ''α'' zu bekommen:
			[[Datei:TkPb-12.png\|mini\|Geometrie-Zusammenhänge.\|alternativtext=\|links\|287x287px]][[Datei:Schema-2-2-.png\|rahmenlos]]

			Wir setzen also

			<math>\displaystyle \cos(\alpha) = \frac{1}{2}, \; \sin(\alpha) = \frac{1}{2}\sqrt{3}.</math><!-------------------------------------------------------------------------------->


	{{MyCodeBlock\|title=Declarations		{{MyCodeBlock\|title=Declarations
	\|text=Text		\|text=Text
Zeile 44:		Zeile 56:
	==tmp==		==tmp==

	<!-------------------------------------------------------------------------------->		[[Datei:Schema-3-2-.png\|rahmenlos]]
			[[Datei:TkPb-13.png\|mini\|Die Gleichgewichtsbedingungen ...\|alternativtext=\|500x500px]]Wir schreiben je Knoten die zwei Gleichgewichtsbedingungen an, die Koeffizienten schreiben wir dabei schon mal so an, wie sie hinterher in der System-Matrix auftauchen sollen:

			[[Datei:TkPb-14.png\|mini\|... formuliert in Maxima.\|alternativtext=\|links\|400x400px]]<!-------------------------------------------------------------------------------->
	{{MyCodeBlock\|title=Equilibrium Conditions		{{MyCodeBlock\|title=Equilibrium Conditions
	\|text=Text		\|text=Text
Zeile 55:		Zeile 70:
	==tmp==		==tmp==

	<!-------------------------------------------------------------------------------->		[[Datei:Schema-4-2-.png\|rahmenlos]]
			[[Datei:TkPb-15.png\|mini\|Haben wir genug Gleichungen für alle Unbekannten?\|alternativtext=\|400x400px]]Ja - so sieht es aus.<!-------------------------------------------------------------------------------->

	{{MyCodeBlock\|title=Check for Solvability		{{MyCodeBlock\|title=Check for Solvability
	\|text=Text		\|text=Text
Zeile 66:		Zeile 83:
	==tmp==		==tmp==

	<!-------------------------------------------------------------------------------->		[[Datei:Schema-5-2-.png\|rahmenlos]]

			Effiziente Löser für Systeme linearer Gleichungen implementieren gewöhnlich eine LU-Faktorisierung. Für dieses Mini-Beispiel können wir uns das anschauen:
			[[Datei:TkPb-16.png\|mini\|LU-Faktorisierung von A\|alternativtext=\|808x808px]]




			Und die Lösung ist
			[[Datei:TkPb-17.png\|mini\|Lösung aus Maxima.\|alternativtext=\|links\|226x226px]]<!-------------------------------------------------------------------------------->
	{{MyCodeBlock\|title=Solving		{{MyCodeBlock\|title=Solving
	\|text=Text		\|text=Text
Zeile 77:		Zeile 103:
	==tmp==		==tmp==

	<!-------------------------------------------------------------------------------->		[[Datei:Schema-6-2-.png\|rahmenlos]]

			Existieren Winkel von α, so dass keine Lösung möglich ist?

			<math>\text{det}(\underline{\underline{A}}) = -3\cdot \text{cos}\left( \alpha\right) \cdot {{\text{sin}\left( \alpha\right) }^{2}}</math>

			Nur für die WInkel α=0, 90° - und die sind physikalisch nicht sinnvoll.

			Also:Nein!<!-------------------------------------------------------------------------------->

	{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing		{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing
	\|text=Text		\|text=Text
Zeile 87:		Zeile 122:

	<table class="wikitable" style="background-color:white;">		<table class="wikitable" style="background-color:white;">
	<tr><th></th><th></th></tr>		<tr><td>Knoten I
	<tr><td></td><td></td></tr>
	</table>		[[Datei:TkPb-Knoten-01.png\|rahmenlos\|alternativtext=\|100x100px]]
			</td><td>Knoten II

			[[Datei:TkPb-Knoten-02.png\|rahmenlos\|alternativtext=\|130x130px]]
			</td></tr><tr><td>Knoten III
			[[Datei:TkPb-Knoten-03.png\|rahmenlos\|alternativtext=\|130x130px]]

			</td><td>Knoten IV
			[[Datei:TkPb-Knoten-04.png\|rahmenlos\|alternativtext=\|130x130px]]
			</td></tr></table>


Zeile 98:		Zeile 142:
	'''Literature'''		'''Literature'''
	* ...		* ...




	~~[[Datei:Schema-1-2-.png\|rahmenlos]]~~

	~~[[Datei:Schema-2-2-.png\|rahmenlos]]~~

	~~[[Datei:Schema-3-2-.png\|rahmenlos]]~~

	~~[[Datei:Schema-4-2-.png\|rahmenlos]]~~

	~~[[Datei:Schema-5-2-.png\|rahmenlos]]~~

	~~[[Datei:Schema-6-2-.png\|rahmenlos]]~~

	~~[[Datei:TkPb-11.png\|mini\|Knoten und Stäbe nummerieren.]]~~
	~~[[Datei:TkPb-01.png\|mini\|Lageplan]]~~
	~~[[Datei:TkPb-12.png\|mini\|Geometrie]]~~
	~~[[Datei:TkPb-Knoten-01.png\|rahmenlos]]~~

	~~[[Datei:TkPb-Knoten-02.png\|rahmenlos]]~~

	~~[[Datei:TkPb-Knoten-03.png\|rahmenlos]]~~
	~~[[Datei:TkPb-14.png\|mini\|Gleichungssystem in Maxima]]~~
	~~[[Datei:TkPb-15.png\|mini\|genug Gleichungen für alle Unbekannten?]]~~
	~~[[Datei:TkPb-Knoten-04.png\|rahmenlos]]~~
	~~[[Datei:TkPb-17.png\|mini\|Lösung aus Maxima.]]~~
	~~[[Datei:TkPb-16.png\|mini\|LU-Faktorisierung von A]]~~
	~~[[Datei:TkPb-13.png\|mini\|Gleichungssystem]]~~

Mechaniker am 9. April 2021 um 08:52 Uhr

2021-04-09T08:52:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. April 2021, 08:52 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	h		[[Category:Gelöste Aufgaben]]
			[[Category:A*x=b]]
			[[Category:Lineare Algebra]]
			[[Category:Analytische Lösung]]
			[[Category:Randwertproblem]]
			[[Category:Stab]]
			[[Category:Knotenpunktverfahren]]
			[[Category:Maxima‎]]
			[[Category:Stabwerk]]

			==Aufgabenstellung==
			SOME TEXT

			<onlyinclude>
			[[Datei:TkPb-01.png\|200px\|left\|mini\|Lageplan]]
			Gesucht ist "SOME EXPLANATION"
			</onlyinclude>

			== Lösung mit Maxima ==
			Lorem Ipsum ....

			==tmp==

			<!-------------------------------------------------------------------------------->
			{{MyCodeBlock\|title=Header
			\|text=Text
			\|code=
			<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
			1+1
			</syntaxhighlight>
			}}

			==tmp==

			<!-------------------------------------------------------------------------------->
			{{MyCodeBlock\|title=Declarations
			\|text=Text
			\|code=
			<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
			1+1
			</syntaxhighlight>
			}}

			==tmp==

			<!-------------------------------------------------------------------------------->
			{{MyCodeBlock\|title=Equilibrium Conditions
			\|text=Text
			\|code=
			<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
			1+1
			</syntaxhighlight>
			}}

			==tmp==

			<!-------------------------------------------------------------------------------->
			{{MyCodeBlock\|title=Check for Solvability
			\|text=Text
			\|code=
			<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
			1+1
			</syntaxhighlight>
			}}

			==tmp==

			<!-------------------------------------------------------------------------------->
			{{MyCodeBlock\|title=Solving
			\|text=Text
			\|code=
			<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
			1+1
			</syntaxhighlight>
			}}

			==tmp==

			<!-------------------------------------------------------------------------------->
			{{MyCodeBlock\|title=Post-Processing
			\|text=Text
			\|code=
			<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
			1+1
			</syntaxhighlight>
			}}

			<table class="wikitable" style="background-color:white;">
			<tr><th></th><th></th></tr>
			<tr><td></td><td></td></tr>
			</table>


			<hr/>
			'''Links'''
			* ...

			'''Literature'''
			* ...




	[[Datei:Schema-1-2-.png\|rahmenlos]]		[[Datei:Schema-1-2-.png\|rahmenlos]]

Mechaniker am 9. April 2021 um 08:48 Uhr

2021-04-09T08:48:34Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. April 2021, 08:48 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	h		h

			[[Datei:Schema-1-2-.png\|rahmenlos]]

			[[Datei:Schema-2-2-.png\|rahmenlos]]

			[[Datei:Schema-3-2-.png\|rahmenlos]]

			[[Datei:Schema-4-2-.png\|rahmenlos]]

			[[Datei:Schema-5-2-.png\|rahmenlos]]

			[[Datei:Schema-6-2-.png\|rahmenlos]]

			[[Datei:TkPb-11.png\|mini\|Knoten und Stäbe nummerieren.]]
			[[Datei:TkPb-01.png\|mini\|Lageplan]]
			[[Datei:TkPb-12.png\|mini\|Geometrie]]
			[[Datei:TkPb-Knoten-01.png\|rahmenlos]]

			[[Datei:TkPb-Knoten-02.png\|rahmenlos]]

			[[Datei:TkPb-Knoten-03.png\|rahmenlos]]
			[[Datei:TkPb-14.png\|mini\|Gleichungssystem in Maxima]]
			[[Datei:TkPb-15.png\|mini\|genug Gleichungen für alle Unbekannten?]]
			[[Datei:TkPb-Knoten-04.png\|rahmenlos]]
			[[Datei:TkPb-17.png\|mini\|Lösung aus Maxima.]]
			[[Datei:TkPb-16.png\|mini\|LU-Faktorisierung von A]]
			[[Datei:TkPb-13.png\|mini\|Gleichungssystem]]

Mechaniker: Die Seite wurde neu angelegt: „h“

2021-02-16T12:34:47Z

Die Seite wurde neu angelegt: „h“

Neue Seite

← Nächstältere Version		Version vom 9. April 2021, 08:48 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	h		h

			[[Datei:Schema-1-2-.png\|rahmenlos]]

			[[Datei:Schema-2-2-.png\|rahmenlos]]

			[[Datei:Schema-3-2-.png\|rahmenlos]]

			[[Datei:Schema-4-2-.png\|rahmenlos]]

			[[Datei:Schema-5-2-.png\|rahmenlos]]

			[[Datei:Schema-6-2-.png\|rahmenlos]]

			[[Datei:TkPb-11.png\|mini\|Knoten und Stäbe nummerieren.]]
			[[Datei:TkPb-01.png\|mini\|Lageplan]]
			[[Datei:TkPb-12.png\|mini\|Geometrie]]
			[[Datei:TkPb-Knoten-01.png\|rahmenlos]]

			[[Datei:TkPb-Knoten-02.png\|rahmenlos]]

			[[Datei:TkPb-Knoten-03.png\|rahmenlos]]
			[[Datei:TkPb-14.png\|mini\|Gleichungssystem in Maxima]]
			[[Datei:TkPb-15.png\|mini\|genug Gleichungen für alle Unbekannten?]]
			[[Datei:TkPb-Knoten-04.png\|rahmenlos]]
			[[Datei:TkPb-17.png\|mini\|Lösung aus Maxima.]]
			[[Datei:TkPb-16.png\|mini\|LU-Faktorisierung von A]]
			[[Datei:TkPb-13.png\|mini\|Gleichungssystem]]