Gelöste Aufgaben/Kw52 - Versionsgeschichte

Mechaniker am 31. März 2021 um 06:05 Uhr

2021-03-31T06:05:22Z

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	[[Category:Dimensionslose Schreibweise]]		[[Category:Dimensionslose Schreibweise]]

Mechaniker am 31. März 2021 um 06:04 Uhr

2021-03-31T06:04:05Z

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Mechaniker: /* Aufgabenstellung */

2021-03-31T05:56:36Z

Aufgabenstellung

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 ==tmp==
 <!-------------------------------------------------------------------------------->
 {{MyCodeBlock|title=Declarations
 |text=Text
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 ==tmp==
-<!-------------------------------------------------------------------------------->
+Wir nutzen zwei Finite Elemente für die Brücke und setzen dafür die klassischen Hermite-Polynome, i.e. Polynome dritten Grades, an.
 {{MyCodeBlock|title=Formfunctions
 |text=Text
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 ==tmp==
-<!-------------------------------------------------------------------------------->
+Für die Gleichgewichtsbedingung
 {{MyCodeBlock|title=Equilibrium Conditions
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-<!-------------------------------------------------------------------------------->
+Die Bewegung unserer Brücke in durch zwei geometrische Zwangs-Bedingungen behindert:
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 <!-------------------------------------------------------------------------------->
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 ==tmp==
-<!-------------------------------------------------------------------------------->
+Und die Ergebnisse können wir uns anschauen ...
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 +1
 </syntaxhighlight>
-}}
+}}[[Datei:Kw52-12.png|mini|Kippung der Querschnitte ''Φ(x)'']]
 [[Datei:Kw52-13.png|mini|Moment ''M(x)'']]
 [[Datei:Kw52-14.png|mini|Querkraft ''Q(x)'']]

Mechaniker am 31. März 2021 um 05:46 Uhr

2021-03-31T05:46:06Z

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Mechaniker am 31. März 2021 um 05:44 Uhr

2021-03-31T05:44:29Z

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	Dies ist eine Näherungslösung zu [[Gelöste Aufgaben/Kw50\|Kw50]].		Dies ist eine Näherungslösung zu [[Gelöste Aufgaben/Kw50\|Kw50]].
	</onlyinclude>		</onlyinclude>Ermitteln Sie die genäherten Verläufe der Schnittgrößen und Verschiebungen im Balken für diese Parameter:
	Ermitteln Sie die genäherten Verläufe der Schnittgrößen und Verschiebungen im Balken für diese Parameter:

	<math>\begin{array}{ll}K_C =&\displaystyle 5 \frac{E\,I}{\ell_0}\\m_A =&\displaystyle \frac{m_B}{5} \end{array}</math>		<math>\begin{array}{ll}K_C =&\displaystyle 5 \frac{E\,I}{\ell_0}\\m_A =&\displaystyle \frac{m_B}{5} \end{array}</math>

			== Lösung mit Maxima ==
			Für die Lösung nutzen wir direkt die Elemente aus der [[Sources/Anleitungen/FEM-Formulierung für den Euler-Bernoulli-Balken\|FEM-Formulierung für den Euler-Bernoulli-Balken]].

	==tmp==		==tmp==
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	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>
	}}		}}

			[[Datei:Kw52-11.png\|mini\|Auslenkung ''w(x)'']]
			[[Datei:Kw52-12.png\|mini\|Kippung der Querschnitte ''Φ(x)'']]
			[[Datei:Kw52-13.png\|mini\|Moment ''M(x)'']]
			[[Datei:Kw52-14.png\|mini\|Querkraft ''Q(x)'']]

Mechaniker am 31. März 2021 um 05:35 Uhr

2021-03-31T05:35:51Z

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Mechaniker am 31. März 2021 um 05:35 Uhr

2021-03-31T05:35:10Z

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			[[Category:Gelöste Aufgaben]]
			[[Category:Dimensionslose Schreibweise]]
			[[Category:Numerische Lösung]]
			[[Category:Randwertproblem]]
			[[Category:Biege-Belastung]]
			[[Category:Euler-Bernoulli-Balken]]
			[[Category:Finite-Elemente-Methode‎]]
			[[Category:Maxima‎]]

			==Aufgabenstellung==

			Eine Brücke ''ABC'' der Masse ''m<sub>B</sub>'' und homogener Biegesteifigkeit ''EI'' ist in ''C'' gelenkig gelagert und in ''A'' sowie ''B'' mit einem Seil verbunden. Das undehnbare Seil wird dabei über eine kleine Rolle (Radius ''r ≪ ℓ'') in ''D'' haftungsfrei geführt. In Punkt C ist die Brücke über eine Drehfeder der Steifigkeit ''K<sub>C</sub>'' mit dem Lager verbunden. In A steht eine Person der Masse ''m<sub>A</sub>''.

			<onlyinclude>
			[[Datei:Kw50-01.png\|300px\|left\|mini\|Lageplan (wie [[Gelöste Aufgaben/Kw50\|Kw50]])]]
			Geben Sie die Lösung für ein Euler-Bernoulli-Modell der Brücke mit dem [[Randwertprobleme/Methoden zur Lösung von Randwertproblemen/Finite Elemente Methode\|Ansatz der Finiten Elemente]] an.

			Dies ist eine Näherungslösung zu [[Gelöste Aufgaben/Kw50\|Kw50]].
			</onlyinclude>
			Ermitteln Sie die genäherten Verläufe der Schnittgrößen und Verschiebungen im Balken für diese Parameter:

			<math>\begin{array}{ll}K_C =&\displaystyle 5 \frac{E\,I}{\ell_0}\\m_A =&\displaystyle \frac{m_B}{5} \end{array}</math>

			==tmp==
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			\|text=Text
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			}}

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			}}


			<hr/>
			'''Links'''
			* [[Gelöste Aufgaben/Kw50\|Aufgabe Kw50]] (analytische Lösung dieser Aufgabe)
			* [[Gelöste Aufgaben/Kw52\|Aufgabe Kw52]] (Lösung dieser Aufgabe mit dem Ansatz von Rayleigh-Ritz und Lagrange-Multiplikator)
			* [[Gelöste Aufgaben/Kw53\|Aufgabe Kw53]] (Lösung dieser Aufgabe mit dem Ansatz von Rayleigh-Ritz)
			'''Literature'''
			* ...

			<!--------------------------------------------------------->



	[[Category:Gelöste Aufgaben]]		[[Category:Gelöste Aufgaben]]
	[[Category:Dimensionslose Schreibweise]]		[[Category:Dimensionslose Schreibweise]]

Mechaniker am 30. März 2021 um 06:58 Uhr

2021-03-30T06:58:39Z

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	[[Category:Biege-Belastung]]		[[Category:Biege-Belastung]]
	[[Category:Euler-Bernoulli-Balken]]		[[Category:Euler-Bernoulli-Balken]]
	[[Category:~~Finite~~-~~Elemente~~-~~Methode‎~~]]		[[Category:Rayleigh-Ritz-Prinzip]]
	[[Category:Maxima‎]]		[[Category:Maxima‎]]

Mechaniker am 30. März 2021 um 06:56 Uhr

2021-03-30T06:56:56Z

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