Gelöste Aufgaben/Kw50 - Versionsgeschichte

Mechaniker am 31. März 2021 um 09:25 Uhr

2021-03-31T09:25:38Z

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	<!-------------------------------------------------------------------------------->		<!-------------------------------------------------------------------------------->
	{{{MyCodeBlock\|title=Prepare for Solver		{{MyCodeBlock\|title=Prepare for Solver
	\|text=		\|text=
	Das Gleichungssystem wollen wir als		Das Gleichungssystem wollen wir als

Mechaniker am 31. März 2021 um 09:24 Uhr

2021-03-31T09:24:46Z

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	<!-------------------------------------------------------------------------------->		<!-------------------------------------------------------------------------------->
	~~{{MyCodeBlock\|title=Prepare for Solver~~		{{{MyCodeBlock\|title=Prepare for Solver
	~~\|text=~~
	~~Das Gleichungssystem wollen wir als~~

	~~::<math>\underline{\underline{A}}\cdot\underline{X}= \underline{b}</math>~~

	~~schreiben, also - hier nach Einsetzen der System-Parameter:~~

	~~::<math>\begin{pmatrix}~~
	~~0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -\frac{1}{2\cdot {\ell_{0}}}\\~~
	~~0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\~~
	~~1 & \frac{2}{3} & \frac{2}~~{{{MyCodeBlock\|title=Prepare for Solver
	\|text=		\|text=
	Das Gleichungssystem wollen wir als		Das Gleichungssystem wollen wir als

Mechaniker am 31. März 2021 um 09:21 Uhr

2021-03-31T09:21:50Z

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	{{C}_{2,2}}\\		{{C}_{2,2}}\\
	{{C}_{2,3}}\\		{{C}_{2,3}}\\
	S\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-\frac{g\cdot {{m}_{B}}}{5\cdot {\ell_{0}}}\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ -\frac{g\cdot {{m}_{B}}}{24\cdot {\ell_{0}}}\\ -\frac{4\cdot g\cdot {{m}_{B}}}{3\cdot {\ell_{0}}}\\ -\frac{g\cdot {{m}_{B}}}{{{3}^{\frac{9}{2}}}\cdot {\ell_{0}}}\end{pmatrix}</math>		\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-\frac{g\cdot {{m}_{B}}}{5\cdot {\ell_{0}}}\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ -\frac{g\cdot {{m}_{B}}}{24\cdot {\ell_{0}}}\\ -\frac{4\cdot g\cdot {{m}_{B}}}{3\cdot {\ell_{0}}}\\ -\frac{g\cdot {{m}_{B}}}{{{3}^{\frac{9}{2}}}\cdot {\ell_{0}}}\end{pmatrix}
			</math>.
	\|code=		\|code=
	<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>		<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>

Mechaniker am 31. März 2021 um 05:31 Uhr

2021-03-31T05:31:26Z

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Zeile 12:		Zeile 12:
	<onlyinclude>		<onlyinclude>
	[[Datei:Kw50-01.png\|alternativtext=\|links\|mini\|Lageplan]]		[[Datei:Kw50-01.png\|alternativtext=\|links\|mini\|Lageplan]]
	Geben Sie die analytische Lösung für ein Euler-Bernoulli-Modell der Brücke in dimensiuonslosen Koordinaten an.		Geben Sie die [[Randwertprobleme/Methoden zur Lösung von Randwertproblemen/Integration der Differentialbeziehung (EBB)\|analytische Lösung]] für ein Euler-Bernoulli-Modell der Brücke in dimensiuonslosen Koordinaten an.
	</onlyinclude>		</onlyinclude>
	Ermitteln Sie für dabei die Verläufe der Schnittgrößen und Verschiebungen im Balken für diese Parameter:		Ermitteln Sie für dabei die Verläufe der Schnittgrößen und Verschiebungen im Balken für diese Parameter:
Zeile 261:		Zeile 261:
	<!-------------------------------------------------------------------------------->		<!-------------------------------------------------------------------------------->
	{{MyCodeBlock\|title=Prepare for Solver		{{MyCodeBlock\|title=Prepare for Solver
			\|text=
			Das Gleichungssystem wollen wir als

			::<math>\underline{\underline{A}}\cdot\underline{X}= \underline{b}</math>

			schreiben, also - hier nach Einsetzen der System-Parameter:

			::<math>\begin{pmatrix}
			0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -\frac{1}{2\cdot {\ell_{0}}}\\
			0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
			1 & \frac{2}{3} & \frac{2}{{{MyCodeBlock\|title=Prepare for Solver
	\|text=		\|text=
	Das Gleichungssystem wollen wir als		Das Gleichungssystem wollen wir als

Mechaniker am 30. März 2021 um 06:18 Uhr

2021-03-30T06:18:17Z

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Zeile 336:		Zeile 336:
	==== ... für die Lager-Reaktionskräfte ====		==== ... für die Lager-Reaktionskräfte ====
	<math>\begin{array}{ll} {{M}_{C}}=0.227\cdot {{\ell}_{0}} \cdot g \cdot {{m}_{B}},\\{{C}_{z}}=-0.030\cdot g\cdot {{m}_{B}} \end{array}</math>		<math>\begin{array}{ll} {{M}_{C}}=0.227\cdot {{\ell}_{0}} \cdot g \cdot {{m}_{B}},\\{{C}_{z}}=-0.030\cdot g\cdot {{m}_{B}} \end{array}</math>

	\|code=		\|code=
	<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>		<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
Zeile 373:		Zeile 372:
	<hr/>		<hr/>
	'''Links'''		'''Links'''
	* ~~...~~		* [[Gelöste Aufgaben/Kw51\|Aufgabe Kw51]] (Lösung dieser Aufgabe mit dem Ansatz der Finiten Elemente)
			* [[Gelöste Aufgaben/Kw52\|Aufgabe Kw52]] (Lösung dieser Aufgabe mit dem Ansatz von Rayleigh-Ritz und Lagrange-Multiplikator)
			* [[Gelöste Aufgaben/Kw53\|Aufgabe Kw53]] (Lösung dieser Aufgabe mit dem Ansatz von Rayleigh-Ritz)

	'''Literature'''		'''Literature'''
	* ...		* ...

Mechaniker am 30. März 2021 um 06:12 Uhr

2021-03-30T06:12:10Z

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Zeile 201:		Zeile 201:
	<table class="wikitable" style="background-color:white;">		<table class="wikitable" style="background-color:white;">
	<tr><td>[[Datei:Kw50-11B.png\|rahmenlos\|alternativtext=\|180px]]		<tr><td>[[Datei:Kw50-11B.png\|rahmenlos\|alternativtext=\|180px]]
	</td><td>'''Geometrische Randbedingungen'''		</td><td>''Geometrische Randbedingungen''
	# <math>w_1(\ell_1)=w_2(\ell_1)</math>		# <math>w_1(\ell_1)=w_2(\ell_1)</math>
	# <math>\phi_1(\ell_1) = \phi_2(\ell_1)</math>		# <math>\phi_1(\ell_1) = \phi_2(\ell_1)</math>
Zeile 225:		Zeile 225:

	====Aus Rand "D" (Umlenkrolle für das Seil)====		====Aus Rand "D" (Umlenkrolle für das Seil)====
	''Kinematische Verträglichkeit für das Abwickeln des Seils''		<table class="wikitable" style="background-color:white;">
			<tr><td>''Kinematische Verträglichkeit für das Abwickeln des Seils''
	# <math>\Delta s_A +\Delta s_B =0</math>		# <math>\Delta s_A +\Delta s_B =0</math>
			</td></tr>
			</table>

	Ein bisschen exotisch ist, dass wir nun neun Unbekannte haben, nämlich		Ein bisschen exotisch ist, dass wir nun neun Unbekannte haben, nämlich

Mechaniker am 30. März 2021 um 06:10 Uhr

2021-03-30T06:10:32Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. März 2021, 06:10 Uhr
Zeile 187:		Zeile 187:
	<table class="wikitable" style="background-color:white;">		<table class="wikitable" style="background-color:white;">
	<tr><td>[[Datei:Kw50-11A.png\|rahmenlos\|alternativtext=\|150px]]		<tr><td>[[Datei:Kw50-11A.png\|rahmenlos\|alternativtext=\|150px]]
	</td><td>'''Geometrische Randbedingungen'''		</td><td>''Geometrische Randbedingungen''

	* keine		* keine

	'''Kraft- und Momenten-Randbedingungen'''		''Kraft- und Momenten-Randbedingungen''

	# <math>m_A\;g - S \sin(\alpha_A) + Q_{A,+}= 0 \text{ mit } Q_{A,+} = - E I\cdot w'''(x)\|_{x=0}</math>		# <math>m_A\;g - S \sin(\alpha_A) + Q_{A,+}= 0 \text{ mit } Q_{A,+} = - E I\cdot w'''(x)\|_{x=0}</math>
Zeile 205:		Zeile 205:
	# <math>\phi_1(\ell_1) = \phi_2(\ell_1)</math>		# <math>\phi_1(\ell_1) = \phi_2(\ell_1)</math>

	'''Kraft- und Momenten-Randbedingungen'''		''Kraft- und Momenten-Randbedingungen''

	# <math>-M_{B,-} + M_{B,+} = 0</math>		# <math>-M_{B,-} + M_{B,+} = 0</math>
Zeile 215:		Zeile 215:
	<table class="wikitable" style="background-color:white;">		<table class="wikitable" style="background-color:white;">
	<tr><td>[[Datei:Kw50-11C.png\|rahmenlos\|alternativtext=\|170px]]		<tr><td>[[Datei:Kw50-11C.png\|rahmenlos\|alternativtext=\|170px]]
	</td><td>'''Geometrische Randbedingungen'''		</td><td>''Geometrische Randbedingungen''
	# <math>w_2(\ell)=0</math>		# <math>w_2(\ell)=0</math>

	'''Kraft- und Momenten-Randbedingungen'''		''Kraft- und Momenten-Randbedingungen''

	# <math>K_C\cdot \Phi_C - M_{C,-} = 0 \text{ mit } M_{C,-} = - E I\cdot w''(x)\|_{x=\ell}</math>		# <math>K_C\cdot \Phi_C - M_{C,-} = 0 \text{ mit } M_{C,-} = - E I\cdot w''(x)\|_{x=\ell}</math>
Zeile 224:		Zeile 224:
	</table>		</table>

	====Aus Rand D (Umlenkrolle für das Seil)====		====Aus Rand "D" (Umlenkrolle für das Seil)====
	'''Kinematische Verträglichkeit für das Abwickeln des Seils'''		''Kinematische Verträglichkeit für das Abwickeln des Seils''
	# <math>\Delta s_A +\Delta s_B =0</math>		# <math>\Delta s_A +\Delta s_B =0</math>

Mechaniker am 30. März 2021 um 05:51 Uhr

2021-03-30T05:51:22Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. März 2021, 05:51 Uhr
Zeile 200:		Zeile 200:
	====Aus Übergang "B"====		====Aus Übergang "B"====
	<table class="wikitable" style="background-color:white;">		<table class="wikitable" style="background-color:white;">
	<tr><td>[[Datei:Kw50-11B.png\|rahmenlos\|alternativtext=\|~~200~~]]		<tr><td>[[Datei:Kw50-11B.png\|rahmenlos\|alternativtext=\|180px]]
	</td><td>'''Geometrische Randbedingungen'''		</td><td>'''Geometrische Randbedingungen'''
	# <math>w_1(\ell_1)=w_2(\ell_1)</math>		# <math>w_1(\ell_1)=w_2(\ell_1)</math>

Mechaniker am 30. März 2021 um 05:49 Uhr

2021-03-30T05:49:35Z

Änderungen zeigen

Mechaniker: /* Lösung mit Maxima */

2021-03-29T14:15:12Z

Lösung mit Maxima

← Nächstältere Version		Version vom 29. März 2021, 14:15 Uhr
Zeile 31:		Zeile 31:
	<table class="wikitable" style="background-color:white;">		<table class="wikitable" style="background-color:white;">
	<tr><th>Rand<br/>A</th><th>Bereich I</th><th>Übergang<br/>B</th><th>Bereich II</th><th>Rand<br/>C</th></tr>		<tr><th>Rand<br/>A</th><th>Bereich I</th><th>Übergang<br/>B</th><th>Bereich II</th><th>Rand<br/>C</th></tr>
	<tr><td></td><td>[[Datei:Kw50-11AB.png\|rahmenlos]]</td><td></td><td>[[Datei:Kw50-11BC.png\|rahmenlos]]</td><td></td></tr>		<tr><td></td><td>[[Datei:Kw50-11AB.png\|rahmenlos\|alternativtext=\|200x200px]]</td><td></td><td>[[Datei:Kw50-11BC.png\|rahmenlos\|alternativtext=\|260x260px]]</td><td></td></tr>
	<tr><td>[[Datei:Kw50-11A.png\|~~150px~~\|rahmenlos]]</td><td></td><td>[[Datei:Kw50-11B.png\|rahmenlos]]</td><td></td><td>[[Datei:Kw50-11C.png\|rahmenlos]]		<tr><td>[[Datei:Kw50-11A.png\|116x116px\|rahmenlos\|alternativtext=]]</td><td></td><td>[[Datei:Kw50-11B.png\|rahmenlos\|alternativtext=\|128x128px]]</td><td></td><td>[[Datei:Kw50-11C.png\|rahmenlos\|alternativtext=\|116x116px]]
	</td></tr>		</td></tr>
	</table>		</table>