Gelöste Aufgaben/Kig1 - Versionsgeschichte

Mechaniker am 14. September 2022 um 07:33 Uhr

2022-09-14T07:33:52Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. September 2022, 07:33 Uhr
Zeile 29:		Zeile 29:
	Aus dem Bild sehen wir		Aus dem Bild sehen wir

	<math>\begin{array}{ccl}		::<math>\begin{array}{ccl}
	w_1(a) = w_B\\		w_1(a) = w_B\\
	w_2(\ell-a) = w_C = d\\		w_2(\ell-a) = w_C = d\\
Zeile 36:		Zeile 36:
	und wir arbeiten im folgenden mit		und wir arbeiten im folgenden mit

	<math>\begin{array}{ccl}		::<math>\begin{array}{ccl}
	\alpha&=&a/\ell\\		\alpha&=&a/\ell\\
	\beta &=& 1-\alpha		\beta &=& 1-\alpha

Mechaniker am 14. September 2022 um 07:13 Uhr

2022-09-14T07:13:37Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. September 2022, 07:13 Uhr
Zeile 294:		Zeile 294:
	<!-------------------------------------------------------------------------------->		<!-------------------------------------------------------------------------------->
	{{MyCodeBlock\|title=Prepare for Solver		{{MyCodeBlock\|title=Prepare for Solver
	~~\|text=~~
	~~Das Gleichungssystem wollen wir als~~

	~~::<math>\underline{\underline{A}}\cdot\underline{X}= \underline{b}</math>~~

	~~schreiben. Um die Ergebnisse kompakt darstellen zu können, wählen wir als Parameter~~

	~~::<math>\begin{array}{lcl}~~
	~~k &=& \gamma\; \frac{\displaystyle E\,I}{\displaystyle \ell^3},\\~~
	~~K &=& \kappa\,Q_{ref},\\~~
	~~d &=& \del{{MyCodeBlock\|title=Prepare for Solver~~
	\|text=		\|text=
	Das Gleichungssystem wollen wir als		Das Gleichungssystem wollen wir als
Zeile 352:		Zeile 341:
	{\tilde{B}_z}		{\tilde{B}_z}
	\end{pmatrix} =		\end{pmatrix} =


	\begin{pmatrix}		\begin{pmatrix}
	0\\		0\\

Mechaniker am 29. März 2021 um 06:29 Uhr

2021-03-29T06:29:12Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. März 2021, 06:29 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:

	<onlyinclude>		<onlyinclude>
	[[Datei:Kig1-01.png\|~~200x200px~~\|left\|mini\|Lageplan]]		[[Datei:Kig1-01.png\|250x250px\|left\|mini\|Lageplan\|alternativtext=]]
	Damit der Schalter zuverlässig funktioniert soll die Kraft ''F'' an der Führung so gewählt werden, dass die vorgegebene Kontaktkraft ''K'' eingestellt wird.		Damit der Schalter zuverlässig funktioniert soll die Kraft ''F'' an der Führung so gewählt werden, dass die vorgegebene Kontaktkraft ''K'' eingestellt wird.
	Gesucht ist die analytische Lösung für ein Euler-Bernoulli-Modell der elastischen Struktur.		Gesucht ist die analytische Lösung für ein Euler-Bernoulli-Modell der elastischen Struktur.
Zeile 294:		Zeile 294:
	<!-------------------------------------------------------------------------------->		<!-------------------------------------------------------------------------------->
	{{MyCodeBlock\|title=Prepare for Solver		{{MyCodeBlock\|title=Prepare for Solver
			\|text=
			Das Gleichungssystem wollen wir als

			::<math>\underline{\underline{A}}\cdot\underline{X}= \underline{b}</math>

			schreiben. Um die Ergebnisse kompakt darstellen zu können, wählen wir als Parameter

			::<math>\begin{array}{lcl}
			k &=& \gamma\; \frac{\displaystyle E\,I}{\displaystyle \ell^3},\\
			K &=& \kappa\,Q_{ref},\\
			d &=& \del{{MyCodeBlock\|title=Prepare for Solver
	\|text=		\|text=
	Das Gleichungssystem wollen wir als		Das Gleichungssystem wollen wir als

Mechaniker: /* Aufgabenstellung */

2021-03-25T15:05:21Z

Aufgabenstellung

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2021, 15:05 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	<onlyinclude>		<onlyinclude>
	[[Datei:Kig1-01.png\|200x200px\|left\|mini\|Lageplan]]		[[Datei:Kig1-01.png\|200x200px\|left\|mini\|Lageplan]]
	Damit der Schalter zuverlässig funktioniert soll die Kraft ''F'' an der Führung so gewählt werden, dass die vorgegebene Kontaktkraft ''K'' eingestellt wird.Gesucht ist die analytische Lösung für ein Euler-Bernoulli-Modell der elastischen Struktur.		Damit der Schalter zuverlässig funktioniert soll die Kraft ''F'' an der Führung so gewählt werden, dass die vorgegebene Kontaktkraft ''K'' eingestellt wird.
			Gesucht ist die analytische Lösung für ein Euler-Bernoulli-Modell der elastischen Struktur.
	</onlyinclude>		</onlyinclude>
	Wir lösen dazu das Gleichungssystem zur Bestimmung der Integrationskonstanten der Differentialgleichung des Euler-Bernoulli-Balkens und weiterer Unbekannten und geben die grafischen Lösungen für ''w, w', M'' und ''Q'' an.		Wir lösen dazu das Gleichungssystem zur Bestimmung der Integrationskonstanten der Differentialgleichung des Euler-Bernoulli-Balkens und weiterer Unbekannten und geben die grafischen Lösungen für ''w, w', M'' und ''Q'' an.

Mechaniker am 25. März 2021 um 15:04 Uhr

2021-03-25T15:04:14Z

Änderungen zeigen

Mechaniker: /* tmp */

2021-03-25T14:59:52Z

tmp

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2021, 14:59 Uhr
Zeile 363:		Zeile 363:

	==== ... für ''ϕ(x)'': ====		==== ... für ''ϕ(x)'': ====
	[[Datei:Kig1-23.png\|mini\|~~phi~~(x)]]<br clear="all"/>		[[Datei:Kig1-23.png\|mini\|''ϕ(x)''\|ohne]]<br clear="all"/>

	==== ... für ''M(x)'': ====		==== ... für ''M(x)'': ====
	[[Datei:Kig1-24.png\|mini\|M(x)]]<br clear="all"/>		[[Datei:Kig1-24.png\|mini\|''M(x)''\|ohne]]<br clear="all"/>

	==== ... für ''Q(x)'': ====		==== ... für ''Q(x)'': ====
	[[Datei:Kig1-25.png\|mini\|Q(x)]]<br clear="all"/>		[[Datei:Kig1-25.png\|mini\|''Q(x)''\|ohne]]<br clear="all"/>

	====... für die Lager-Reaktionskräfte:====		====... für die Lager-Reaktionskräfte:====

Mechaniker: /* tmp */

2021-03-25T14:57:58Z

tmp

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2021, 14:57 Uhr
Zeile 344:		Zeile 344:
	\end{array} \right)</math>.		\end{array} \right)</math>.

	Die Schaltkraft ''F'' ist negativ! Die Gewichtskraft des Balkens ist für die gewählte Konstellation zu groß, um die Kontaktkraft ohne ''F'' einzustellen. Wir schauen uns an, wie die erforderliche Kraft F über α verläuft:		[[Datei:Kig1-21.png\|mini\|Ratio F/Q]]Die Schaltkraft ''F'' ist negativ! Die Gewichtskraft des Balkens ist für die gewählte Konstellation zu groß, um die Kontaktkraft ohne ''F'' einzustellen. Wir schauen uns an, wie die erforderliche Kraft F über α verläuft:
	~~[[Datei:Kig1-21.png\|mini\|Ratio F/Q]]~~<br clear="all"/>		<br clear="all"/>
	\|code=		\|code=
	<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>		<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>

Mechaniker: /* tmp */

2021-03-25T14:57:18Z

tmp

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2021, 14:57 Uhr
Zeile 345:		Zeile 345:

	Die Schaltkraft ''F'' ist negativ! Die Gewichtskraft des Balkens ist für die gewählte Konstellation zu groß, um die Kontaktkraft ohne ''F'' einzustellen. Wir schauen uns an, wie die erforderliche Kraft F über α verläuft:		Die Schaltkraft ''F'' ist negativ! Die Gewichtskraft des Balkens ist für die gewählte Konstellation zu groß, um die Kontaktkraft ohne ''F'' einzustellen. Wir schauen uns an, wie die erforderliche Kraft F über α verläuft:
			[[Datei:Kig1-21.png\|mini\|Ratio F/Q]]<br clear="all"/>
	\|code=		\|code=
	<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>		<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>

Mechaniker: /* tmp */

2021-03-25T14:56:37Z

tmp

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2021, 14:56 Uhr
Zeile 342:		Zeile 342:
	-\frac{36226}{1215}\\		-\frac{36226}{1215}\\
	-\frac{147}{5}\\		-\frac{147}{5}\\
	\end{array} \right)</math>.~~[[Datei:Kig1-21.png\|mini\|Ratio F/Q]]~~Die Schaltkraft ''F'' ist negativ! Die Gewichtskraft des Balkens ist für die gewählte Konstellation zu groß, um die Kontaktkraft ohne ''F'' einzustellen. Wir schauen uns an, wie die erforderliche Kraft F über α verläuft:		\end{array} \right)</math>.

			Die Schaltkraft ''F'' ist negativ! Die Gewichtskraft des Balkens ist für die gewählte Konstellation zu groß, um die Kontaktkraft ohne ''F'' einzustellen. Wir schauen uns an, wie die erforderliche Kraft F über α verläuft:
	\|code=		\|code=
	<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>		<syntaxhighlight lang="lisp" line start=1>
Zeile 348:		Zeile 350:
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>
	}}		}}


	==tmp==		==tmp==

Mechaniker: /* tmp */

2021-03-25T14:56:04Z

tmp

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2021, 14:56 Uhr
Zeile 357:		Zeile 357:
	Die Grafen der gesuchten Funktionen tragen wir nun direkt dimensionslos auf:		Die Grafen der gesuchten Funktionen tragen wir nun direkt dimensionslos auf:

	===... für ''w(x)'':===		====... für ''w(x)'':====
	[[Datei:Kig1-22.png\|mini\|''w(x)''\|ohne]]<br clear="all"/>		[[Datei:Kig1-22.png\|mini\|''w(x)''\|ohne]]<br clear="all"/>

	=== ... für ''ϕ(x)'': ===		==== ... für ''ϕ(x)'': ====
	[[Datei:Kig1-23.png\|mini\|phi(x)]]<br clear="all"/>		[[Datei:Kig1-23.png\|mini\|phi(x)]]<br clear="all"/>

	=== ... für ''M(x)'': ===		==== ... für ''M(x)'': ====
	[[Datei:Kig1-24.png\|mini\|M(x)]]<br clear="all"/>		[[Datei:Kig1-24.png\|mini\|M(x)]]<br clear="all"/>

	=== ... für ''Q(x)'': ===		==== ... für ''Q(x)'': ====
	[[Datei:Kig1-25.png\|mini\|Q(x)]]<br clear="all"/>		[[Datei:Kig1-25.png\|mini\|Q(x)]]<br clear="all"/>

	===... für die Lager-Reaktionskräfte:===		====... für die Lager-Reaktionskräfte:====
	::<math>\begin{array}{ll}		::<math>\begin{array}{ll}
	{A_z}=&\displaystyle -\frac{17\, m\, g}{64}		{A_z}=&\displaystyle -\frac{17\, m\, g}{64}